PAU Electrotècnia 2020 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 4

Exercici 4 Un motor de corrent continu d’excitació independent té les dades següents en la placa de característiques: PN = 4 kW UN = 280 V IN = 17,1 A nN = 1 200 min–1 Excitació: UExcN = 210 V RExc = 62 Ω Les pèrdues mecàniques i en les escombretes es consideren negligibles. Si tant l’induït com l’excitació del motor treballen en condicions nominals, determineu: a) El parell Γ desenvolupat. [0,5 punts] b) El valor de la resistència de l’induït Ri. [0,5 punts] Si el motor desenvolupa el 50 % del parell nominal i s’alimenta al 50 % de la tensió nomi­ nal, i l’enrotllament d’excitació s’alimenta a tensió nominal, determineu: c) El rendiment η expressat en tant per cent. [1 punt] En un punt de funcionament, l’induït del motor s’alimenta a tensió nominal, l’excitació del motor s’alimenta al 50 % de la tensió nominal i el motor desenvolupa el 25 % del parell nominal. Mesurem el corrent que circula per l’induït, que és el 50 % del nominal, i la velocitat de gir, que és de 2 636 min–1. En aquestes condicions, determineu: d) El rendiment η expressat en tant per cent. [0,5 punts]

𝑃N 𝑃N 4000 a) 𝛤N = = 31,83 N m 𝜔N = = 𝑛N 2 π 1200 2 π 60 60 𝑃N 4000 𝑈N−𝐸N 280−233,9 b) 𝐸N = = 2,7 Ω 𝐼N = 17,1 = 233,9 V → 𝑅i = = 𝐼N 17,1 c) En el punt de funcionament: 𝐸′ = 𝑈N 𝐼N 280 17,1 2 = 116,92 V 2 −𝑅i 2 = 2 −2,7 𝐸′ 𝑛′ = 116,92 233,9 1200 = 599,8 min−1 𝐸N 𝑛N = 𝛤N 31,83 599,8 2 π 2 𝜔′ 𝑃 = 52,38 % 𝜂 (%) = 100 = 100 = 100 2 60 2 2 2 +2102 280 2 17,1 𝑈ExcN 𝑈N 2 𝐼N 𝑈ExcN 𝑈 𝐼+ 2 + 𝑅Exc 𝑅Exc d) En el punt de funcionament: 𝛤N 31,83 2636 2 π 4 𝜔 𝑃 4 60 = 85,41 % 𝜂 (%) = 100 = 100 = 100 2 2 2 𝑈Exc (𝑈ExcN (210 2 ) 𝑈 𝐼+ ) 280 17,1 𝑈N 𝐼N 2 2 + 𝑅Exc 2 + 𝑅Exc