PAU Electrotècnia 2020 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 6

Exercici 6 La figura mostra una font de tensió sinusoidal (U) que alimenta una càrrega resistiva- inductiva. Disposem d’un osciŀloscopi de dos canals (la pantalla del qual també es mostra en la figura) i d’una sonda diferencial aïllada divisora per 10, que connectem al canal 1 (UR) i als borns de la resistència R. A més, disposem d’una pinça amperimètrica per a mesurar el corrent I que circula pel circuit, la qual connectem al canal 2 de l’osciŀloscopi. Aquesta pinça proporciona a l’osciŀloscopi 0,5 V per cada ampere que mesura (0,5 V / 1 A). L’escala de temps de l’osciŀloscopi és de 2 ms/div. i l’escala de tensió del canal 2 és d’1 V/div. Per tal de facilitar els càlculs (que han de tenir una precisió màxima de 0,1 div.), en el gràfic hi ha dibuixada una línia discontínua que indica el valor de pic del corrent. Determineu: a) El valor de la freqüència f de la tensió d’alimentació. [0,5 punts] b) El factor de potència (cos φ) de la càrrega. [1 punt] c) El valor de la potència P dissipada per la resistència. [1 punt]

1 1 a) 𝑓= 5·2·10−3 = 100 Hz 𝑇= ms b) El desfasament entre tensió i corrent és 0,6 div · 2 div = 1,2 ms 360° = 43,2° → cos𝜑= 0,729 𝜑= 1,2 ms 5 div · 2 ms div c) El canal 2: 3,5 div 1 V 𝐼Real = 𝐼Pic ( 1 A 1 div 0,5 V) = 4,95 A (Factor conversió sonda) = √2 √2 = 50 · 4,952 = 1225 W 𝑃= 𝑅 𝐼Real