Exercicis d'àcids i bases — Química 2n Batxillerat

Q: Quina diferència hi ha entre un àcid fort i un de feble?

El fort es dissocia completament en aigua i el seu pH es calcula directament. El feble només es dissocia en part, i cal fer servir la seva constant d'acidesa.

Q: Què és una dissolució reguladora?

Una dissolució que manté el pH gairebé constant quan s'hi afegeixen petites quantitats d'àcid o de base. Es fa amb un àcid feble i la seva base conjugada.

Aquests exercicis treballen l'equilibri àcid-base, un dels més freqüents a la PAU. Identifiques parells àcid-base conjugats segons la teoria de Brønsted-Lowry, com en la reacció de l'amoníac amb l'aigua, i calcules el pH de dissolucions d'àcids i bases forts i febles. Després estudies la hidròlisi de sals i prediccions sobre si una dissolució serà àcida, bàsica o neutra, i les valoracions àcid-base. Al final treballes les dissolucions reguladores o tampons, com l'acètic i l'acetat. Les solucions plantegen la taula de l'equilibri quan cal. Errors típics: tractar un àcid feble com si fos fort i escriure la base conjugada traient més d'un protó.

Tens examen d'aquest tema? Fes un simulacre de 60 minuts com el de l'institut, amb solucions i criteris de correcció.Fes el simulacre →

Nivell bàsic

Exercici 1

Calcula el pH d'una dissolució amb [ $\mathrm{H}^{+}$ ] = 1·10⁻³ M.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 1

Resultat

\mathrm{pH} = 3

; la dissolució és àcida.

Resolució

Dades. Coneixes la concentració d'ions hidrogen: $[\mathrm{H^+}] = 1\cdot10^{-3}\ \text{M}$ .
Definició de pH. $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H^+}]$
Càlcul. $\mathrm{pH} = -\log(10^{-3}) = 3$ .
Conclusió. Com que el pH és menor que 7, la dissolució és àcida.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 2

En una sal, quin ió determina el caràcter àcid o bàsic de la dissolució?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 2

Resultat

El caràcter el determina l'ió que prové de l'àcid feble o de la base feble: és el que s'hidrolitza; l'ió que ve de l'àcid o la base forts és espectador.

Resolució

Què passa en dissoldre una sal. La sal es dissocia totalment en el seu catió i el seu anió; cal veure si algun d'aquests ions reacciona amb l'aigua.
Ions de la part forta. Els ions que provenen d'un àcid fort (Cl⁻, NO₃⁻…) o d'una base forta (Na⁺, K⁺…) són conjugats molt febles i no reaccionen amb l'aigua: són espectadors.
Ions de la part feble. L'ió que prové d'un àcid feble (per exemple CH₃COO⁻) o d'una base feble (per exemple NH₄⁺) sí que reacciona amb l'aigua (hidròlisi) i allibera OH⁻ o H₃O⁺.
Conclusió. L'ió que ve de l'espècie feble és el que s'hidrolitza i, per tant, el que fixa si la dissolució és àcida o bàsica.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 3

Quina parella forma el tampó amoníac/amoni? Quin dels dos components neutralitza els àcids que s'hi afegeixen?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 3

Resultat

El tampó el formen la base feble

\mathrm{NH_3}

i el seu àcid conjugat

\mathrm{NH_4^+}

(de l'

\mathrm{NH_4Cl}

); els àcids afegits els neutralitza l'amoníac.

Resolució

Parella conjugada. Un tampó conté un àcid feble i la seva base conjugada (o una base feble i el seu àcid conjugat). Aquí: $\mathrm{NH_3}$ (base feble) i $\mathrm{NH_4^+}$ (àcid conjugat), que s'aporta amb una sal com el clorur d'amoni, $\mathrm{NH_4Cl}$ .
Qui neutralitza els àcids. Un àcid afegit aporta $\mathrm{H_3O^+}$ , i el component que els pot captar és la base, l'amoníac: $\mathrm{NH_3 + H_3O^+ \rightarrow NH_4^+ + H_2O}$
Per què el pH gairebé no canvia. Els $\mathrm{H_3O^+}$ afegits es converteixen en $\mathrm{NH_4^+}$ , un àcid feble, i la relació $[\mathrm{NH_3}]/[\mathrm{NH_4^+}]$ varia poc.
Conclusió. Fixa't que les bases afegides, en canvi, les neutralitzaria l' $\mathrm{NH_4^+}$ .

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 4

Calcula el pH d'una dissolució d'hidròxid de sodi 0,01 M a 25 °C ( $K_{w}$ = $10^{-14}$ ).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 4

Resultat

\mathrm{pH} = 12

Resolució

Dades. El NaOH és una base forta i es dissocia completament: $\mathrm{NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-}$ . Per tant, $[\mathrm{OH^-}] = 0{,}01\ \text{M} = 10^{-2}\ \text{M}$ .
pOH. $\mathrm{pOH} = -\log[\mathrm{OH^-}] = -\log 10^{-2} = 2$ .
Producte iònic de l'aigua. A 25 °C, $\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$ , així que $\mathrm{pH} = 14 - 2 = 12$ .
Conclusió. Compte: si calcules $-\log 0{,}01 = 2$ i el dones com a pH, t'equivoques, perquè aquest valor és el pOH. Una base ha de tenir pH > 7.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 5

L'ió hidrogencarbonat, HCO₃^-, és una espècie amfòtera segons la teoria de Brønsted-Lowry. Escriu les dues reaccions amb l'aigua que ho demostren i indica, en cadascuna, quin paper hi fa l'aigua.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 5

Resultat

Com a àcid:

\mathrm{HCO_3^- + H_2O \rightleftharpoons CO_3^{2-} + H_3O^+}

(l'aigua fa de base); com a base:

\mathrm{HCO_3^- + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3 + OH^-}

(l'aigua fa d'àcid).

Resolució

Idea. Segons Brønsted-Lowry, un àcid cedeix un protó i una base l'accepta. Una espècie amfòtera pot fer les dues coses segons amb qui reaccioni.
L'hidrogencarbonat com a àcid. Cedeix un protó a l'aigua: $\mathrm{HCO_3^- + H_2O \rightleftharpoons CO_3^{2-} + H_3O^+}$ Aquí l'aigua accepta el protó: actua de base.
L'hidrogencarbonat com a base. Accepta un protó de l'aigua: $\mathrm{HCO_3^- + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3 + OH^-}$ Aquí l'aigua cedeix el protó: actua d'àcid.
Conclusió. L'aigua també és amfòtera: la seva autoionització, $\mathrm{2\,H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-}$ , és una reacció entre una molècula que fa d'àcid i una altra que fa de base.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 6

L'aigua de pluja recollida prop d'una zona industrial té un pH de 4,5. Calcula la concentració d'ions $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ i d'ions OH^- d'aquesta aigua a 25 °C ( $K_{w}$ = $10^{-14}$ ) i raona si és àcida o bàsica.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 6

Resultat

[\mathrm{H_3O^+}] = 3{,}2\cdot10^{-5}\ \text{M}

;

[\mathrm{OH^-}] = 3{,}2\cdot10^{-10}\ \text{M}

; l'aigua és àcida.

Resolució

Dades. $\mathrm{pH} = 4{,}5$ i $K_w = 10^{-14}$ a 25 °C.
Concentració d'oxoni. $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-4{,}5} = 3{,}2\cdot10^{-5}\ \text{M}$ .
Producte iònic de l'aigua. $[\mathrm{OH^-}] = \dfrac{K_w}{[\mathrm{H_3O^+}]} = \dfrac{10^{-14}}{3{,}2\cdot10^{-5}} = 3{,}2\cdot10^{-10}\ \text{M}$
Comprovació. $\mathrm{pOH} = -\log(3{,}2\cdot10^{-10}) = 9{,}5$ i $\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 4{,}5 + 9{,}5 = 14$ .
Conclusió. Com que [H₃O⁺] > [OH⁻] (pH < 7), l'aigua és àcida. La pluja neta ja té un pH d'uns 5,6 pel CO₂ dissolt; un valor de 4,5 vol dir unes 12 vegades més ions H₃O⁺: és pluja àcida.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 7

L'àcid fluorhídric (HF) té pK_a = 3,2 i l'àcid nitrós (HNO₂) té pK_a = 3,35. Raona quin dels dos àcids és més fort i quina de les dues bases conjugades ( $\mathrm{F}^{-}$ o NO₂^-) és més forta.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 7

Resultat

L'àcid fluorhídric és (lleugerament) més fort; la base conjugada més forta és el nitrit,

\mathrm{NO_2^-}

Resolució

Relació pK_a–força. Com que $\mathrm{p}K_a = -\log K_a$ , com més petit és el pK_a, més gran és K_a i més fort és l'àcid.
Càlcul de K_a. $K_a(\mathrm{HF}) = 10^{-3{,}2} = 6{,}3\cdot10^{-4}$ i $K_a(\mathrm{HNO_2}) = 10^{-3{,}35} = 4{,}5\cdot10^{-4}$ . L'HF és una mica més fort: a igual concentració, dona més H₃O⁺.
Bases conjugades. Per a un parell conjugat, $K_a\cdot K_b = K_w$ : com més fort és l'àcid, més feble és la seva base conjugada. Per tant, la base més forta és la de l'àcid més feble: $\mathrm{NO_2^-}$ .
Conclusió. Tots dos són àcids febles (K_a < 1): en aigua estan poc dissociats, tot i que l'HF ho està una mica més.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 8

Raona si és certa o falsa aquesta afirmació: «Una dissolució d'àcid acètic 0,1 M té pH = 1, igual que una dissolució d'àcid clorhídric 0,1 M». Dada: K_a(CH₃COOH) = 1,8· $10^{-5}$ .

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 8

Resultat

Falsa: l'HCl 0,1 M té pH = 1, però l'àcid acètic 0,1 M té

\mathrm{pH} \approx 2{,}9

Resolució

Àcid clorhídric. És un àcid fort, totalment dissociat: $[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}1\ \text{M}$ i $\mathrm{pH} = 1$ .
Àcid acètic. És un àcid feble: només una petita fracció de les molècules cedeix el protó, $\mathrm{CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+}$ .
Càlcul. $[\mathrm{H_3O^+}] \approx \sqrt{K_a\cdot c} = \sqrt{1{,}8\cdot10^{-5}\cdot 0{,}1} = 1{,}3\cdot10^{-3}\ \text{M}$ i $\mathrm{pH} = 2{,}9$ , clarament més alt que 1.
Conclusió. A igual concentració, l'àcid feble dona un pH més gran (és menys àcid): la concentració i la força d'un àcid són coses diferents.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 9

La constant d'acidesa de l'àcid cianhídric, HCN, és $K_{a}$ = 4,9· $10^{-10}$ . Calcula la constant de basicitat de l'ió cianur, CN^-, a 25 °C ( $K_{w}$ = $10^{-14}$ ) i raona si és una base més forta o més feble que l'amoníac ( $K_{b}$ = 1,8· $10^{-5}$ ).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 9

Resultat

K_b(\mathrm{CN^-}) = 2{,}0\cdot10^{-5}

; el cianur és una base lleugerament més forta que l'amoníac.

Resolució

Relació entre parells conjugats. Per a un parell àcid-base conjugat es compleix $K_a\cdot K_b = K_w$ .
Càlcul. $K_b(\mathrm{CN^-}) = \dfrac{K_w}{K_a} = \dfrac{10^{-14}}{4{,}9\cdot10^{-10}} = 2{,}0\cdot10^{-5}$ La reacció corresponent és $\mathrm{CN^- + H_2O \rightleftharpoons HCN + OH^-}$ .
Comparació. Com que $2{,}0\cdot10^{-5}$ és una mica més gran que $1{,}8\cdot10^{-5}$ , el cianur és una base lleugerament més forta que l'amoníac (totes dues són febles).
Conclusió. Té sentit: l'HCN és un àcid molt feble, i la base conjugada d'un àcid molt feble és relativament forta.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 10

Es prenen 10 mL d'àcid clorhídric 0,5 M i s'hi afegeix aigua fins a un volum final de 250 mL. Calcula el pH de la dissolució resultant.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 10

Resultat

\mathrm{pH} = 1{,}70

Resolució

Dilució. En diluir, els mols de HCl no canvien: $n = 0{,}010\ \text{L}\cdot 0{,}5\ \text{mol/L} = 0{,}005\ \text{mol}$ .
Concentració final. $c = \dfrac{0{,}005\ \text{mol}}{0{,}250\ \text{L}} = 0{,}02\ \text{M}$ (també: $c = 0{,}5\cdot\tfrac{10}{250} = 0{,}02\ \text{M}$ ).
Àcid fort. El HCl està totalment dissociat: $[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}02\ \text{M}$ i $\mathrm{pH} = -\log 0{,}02 = 1{,}70$ .
Comprovació. La dissolució s'ha diluït 25 vegades, així que el pH puja $\log 25 = 1{,}40$ unitats respecte de l'inicial ( $-\log 0{,}5 = 0{,}30$ ): $0{,}30 + 1{,}40 = 1{,}70$ .

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell intermedi

Exercici 11

Escriu la base conjugada de l'àcid H₂SO₄ (en cedir un protó).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 11

Resultat

La base conjugada és l'ió hidrogensulfat,

\mathrm{HSO_4^-}

Resolució

Definició. La base conjugada d'un àcid és l'espècie que queda quan l'àcid cedeix un protó, $\mathrm{H^+}$ .
Aplicació. $\mathrm{H_2SO_4 \rightarrow HSO_4^- + H^+}$ : a H₂SO₄ li treus un H⁺ i queda HSO₄⁻ (un H menys i una càrrega negativa més).
Conclusió. La base conjugada és l'ió HSO₄⁻.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 12

En la reacció NH₃ + H₂O ↔ NH₄⁺ + OH⁻, identifica els dos parells àcid-base conjugats.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 12

Resultat

Parells:

\mathrm{NH_4^+/NH_3}

\mathrm{H_2O/OH^-}

(àcid / base conjugada).

Resolució

Plantejament. Busca qui cedeix i qui accepta el protó en $\mathrm{NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-}$ .
Primer parell. L'aigua cedeix un H⁺ i es converteix en OH⁻: parell H₂O / OH⁻ (àcid / base conjugada).
Segon parell. L'amoníac accepta el protó i passa a NH₄⁺: parell NH₃ / NH₄⁺ (base / àcid conjugat).
Conclusió. Els dos parells són H₂O/OH⁻ i NH₄⁺/NH₃.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 13

Quin volum de HCl 0,1 M cal per neutralitzar 25 mL de NaOH 0,1 M? (neutralització 1 a 1)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 13

Resultat

V = 25\ \text{mL}

de HCl 0,1 M

Resolució

Mols de base. $n_b = M_b\cdot V_b = 0{,}1\cdot 0{,}025 = 0{,}0025\ \text{mol}$ .
Estequiometria 1:1. Calen els mateixos mols d'àcid: $n_a = 0{,}0025\ \text{mol}$ .
Volum d'àcid. $V_a = \dfrac{n_a}{M_a} = \dfrac{0{,}0025}{0{,}1} = 0{,}025\ \text{L} = 25\ \text{mL}$ .
Conclusió. Com que les dues concentracions són iguals i la reacció és 1 a 1, els volums també ho són.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 14

En un laboratori es prepara un tampó barrejant àcid acètic CH₃COOH 0,20 M amb acetat de sodi CH₃COONa 0,10 M. Sabent que Ka = 1,8·10⁻⁵ per a l'àcid acètic, calcula el pH de la dissolució reguladora.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 14

Resultat

\mathrm{pH} = 4{,}44

Resolució

Plantejament. El tampó està format per un àcid feble (CH₃COOH, 0,20 M) i la seva base conjugada (l'ió acetat CH₃COO⁻, 0,10 M, que aporta l'acetat de sodi).
Equació de Henderson-Hasselbalch. $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\dfrac{[\text{sal}]}{[\text{àcid}]}$
pK_a. $\mathrm{p}K_a = -\log(1{,}8\cdot10^{-5}) = 4{,}74$ .
Càlcul. $\mathrm{pH} = 4{,}74 + \log\dfrac{0{,}10}{0{,}20} = 4{,}74 + \log 0{,}5 = 4{,}74 - 0{,}30 = 4{,}44$ .
Conclusió. El pH és lleugerament àcid i queda per sota del pK_a perquè hi ha més àcid que base conjugada.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 15

L'àcid benzoic, $\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COOH}$ , s'utilitza com a conservant alimentari i té $K_{a}$ = 6,3· $10^{-5}$ . Calcula el pH d'una dissolució 0,05 M d'aquest àcid i compara'l amb el pH que tindria una dissolució d'àcid clorhídric de la mateixa concentració.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 15

Resultat

Àcid benzoic:

\mathrm{pH} = 2{,}75

; HCl 0,05 M:

\mathrm{pH} = 1{,}30

Resolució

Equilibri. $\mathrm{C_6H_5COOH + H_2O \rightleftharpoons C_6H_5COO^- + H_3O^+}$ . Si es dissocien x mol/L: $K_a = \dfrac{x^{2}}{0{,}05 - x}$ .
Aproximació d'àcid feble. Com que K_a és petita, $0{,}05 - x \approx 0{,}05$ : $x = \sqrt{6{,}3\cdot10^{-5}\cdot 0{,}05} = \sqrt{3{,}15\cdot10^{-6}} = 1{,}8\cdot10^{-3}\ \text{M}$ i $\mathrm{pH} = -\log(1{,}8\cdot10^{-3}) = 2{,}75$ .
Comprovació. Resolent l'equació de segon grau s'obté $x = 1{,}74\cdot10^{-3}\ \text{M}$ i pH = 2,76: l'aproximació és bona perquè el grau de dissociació és només del 3,5 %.
HCl de la mateixa concentració. És un àcid fort: $[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}05\ \text{M}$ i $\mathrm{pH} = -\log 0{,}05 = 1{,}30$ .
Conclusió. A igual concentració, l'àcid feble dona un pH gairebé 1,5 unitats més alt: la dissolució conté unes 30 vegades menys ions H₃O⁺.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 16

Una dissolució 0,10 M d'àcid hipoclorós (HClO), el component actiu de molts desinfectants, té un pH de 4,27. Calcula la constant d'acidesa de l'àcid hipoclorós i el seu grau de dissociació en aquesta dissolució.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 16

Resultat

K_a = 2{,}9\cdot10^{-8}

;

\alpha = 5{,}4\cdot10^{-4}

(0,054 %).

Resolució

Concentració d'oxoni. $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-4{,}27} = 5{,}4\cdot10^{-5}\ \text{M}$ .
Equilibri. $\mathrm{HClO + H_2O \rightleftharpoons ClO^- + H_3O^+}$ : a l'equilibri $[\mathrm{ClO^-}] = [\mathrm{H_3O^+}] = 5{,}4\cdot10^{-5}\ \text{M}$ i $[\mathrm{HClO}] = 0{,}10 - 5{,}4\cdot10^{-5} \approx 0{,}10\ \text{M}$ .
Constant d'acidesa. $K_a = \dfrac{[\mathrm{ClO^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HClO}]} = \dfrac{(5{,}4\cdot10^{-5})^{2}}{0{,}10} = 2{,}9\cdot10^{-8}$
Grau de dissociació. $\alpha = \dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]}{c} = \dfrac{5{,}4\cdot10^{-5}}{0{,}10} = 5{,}4\cdot10^{-4}$ , és a dir, un 0,054 %.
Conclusió. És un àcid molt feble, i per això l'aproximació $[\mathrm{HClO}] \approx 0{,}10\ \text{M}$ és excel·lent.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 17

Calcula el pH d'una dissolució d'acetat de sodi (CH₃COONa) 0,20 M, sabent que K_a(CH₃COOH) = 1,8· $10^{-5}$ i K_w = $10^{-14}$ . Escriu primer la reacció que justifica que la dissolució no sigui neutra.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 17

Resultat

\mathrm{CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-}

;

\mathrm{pH} = 9{,}02

(bàsica).

Resolució

Dissociació de la sal. $\mathrm{CH_3COONa \rightarrow Na^+ + CH_3COO^-}$ . El Na⁺ prové d'una base forta i no reacciona amb l'aigua.
Hidròlisi de l'acetat. L'acetat és la base conjugada d'un àcid feble i reacciona amb l'aigua: $\mathrm{CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-}$ Aquesta reacció és la que fa que la dissolució no sigui neutra.
Constant de basicitat. $K_b = \dfrac{K_w}{K_a} = \dfrac{10^{-14}}{1{,}8\cdot10^{-5}} = 5{,}6\cdot10^{-10}$ .
Càlcul. $[\mathrm{OH^-}] = \sqrt{K_b\cdot c} = \sqrt{5{,}6\cdot10^{-10}\cdot 0{,}20} = 1{,}05\cdot10^{-5}\ \text{M}$ ; $\mathrm{pOH} = 4{,}98$ i $\mathrm{pH} = 14 - 4{,}98 = 9{,}02$ .
Conclusió. La dissolució és bàsica, com correspon a una sal d'àcid feble i base forta.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 18

Es mesclen 50 mL d'àcid clorhídric 0,10 M amb 30 mL d'hidròxid de sodi 0,10 M. Calcula el pH de la dissolució final (suposa que els volums són additius).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 18

Resultat

\mathrm{pH} = 1{,}60

Resolució

Mols inicials. $n(\mathrm{HCl}) = 0{,}050\ \text{L}\cdot0{,}10\ \text{M} = 5{,}0\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ ; $n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}030\ \text{L}\cdot0{,}10\ \text{M} = 3{,}0\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ .
Neutralització. $\mathrm{H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2\,H_2O}$ (1:1). Reacciona tot el NaOH i sobren $5{,}0\cdot10^{-3} - 3{,}0\cdot10^{-3} = 2{,}0\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ de H₃O⁺.
Concentració. Volum total: 50 + 30 = 80 mL = 0,080 L, de manera que $[\mathrm{H_3O^+}] = \dfrac{2{,}0\cdot10^{-3}}{0{,}080} = 0{,}025\ \text{M}$ .
Càlcul del pH. $\mathrm{pH} = -\log 0{,}025 = 1{,}60$ .
Conclusió. Compte a no fer la mitjana dels dos pH ni oblidar que el volum final és la suma dels dos volums.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 19

Per neutralitzar 20,0 mL d'una dissolució d'àcid sulfúric calen 15,0 mL d'hidròxid de sodi 0,20 M. Escriu la reacció de neutralització ajustada i calcula la concentració molar de l'àcid sulfúric.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 19

Resultat

\mathrm{H_2SO_4 + 2\,NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2\,H_2O}

;

[\mathrm{H_2SO_4}] = 0{,}075\ \text{M}

Resolució

Reacció ajustada. $\mathrm{H_2SO_4 + 2\,NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2\,H_2O}$ Cada mol d'àcid necessita 2 mol de base perquè és dipròtic.
Mols de base. $n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}0150\ \text{L}\cdot0{,}20\ \text{mol/L} = 3{,}0\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ .
Mols d'àcid. $n(\mathrm{H_2SO_4}) = \dfrac{3{,}0\cdot10^{-3}}{2} = 1{,}5\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ .
Concentració. $[\mathrm{H_2SO_4}] = \dfrac{1{,}5\cdot10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}0200\ \text{L}} = 0{,}075\ \text{M}$ .
Conclusió. Si apliques $V_a M_a = V_b M_b$ sense tenir en compte l'estequiometria 1:2, obtens 0,15 M, el doble del valor correcte.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 20

Quina concentració ha de tenir una dissolució d'amoníac ( $K_{b}$ = 1,8· $10^{-5}$ ) perquè el seu pH sigui 11,0 a 25 °C? Escriu l'equilibri corresponent.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 20

Resultat

\mathrm{NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-}

;

c \approx 0{,}057\ \text{M}

(s'accepta 0,056 M).

Resolució

Concentració d'hidròxid. $\mathrm{pOH} = 14 - 11{,}0 = 3{,}0$ , així que $[\mathrm{OH^-}] = 10^{-3}\ \text{M}$ .
Equilibri. $\mathrm{NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-}$ , amb $[\mathrm{NH_4^+}] = [\mathrm{OH^-}] = 10^{-3}\ \text{M}$ .
Constant de basicitat. $K_b = \dfrac{[\mathrm{NH_4^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]} \Rightarrow [\mathrm{NH_3}]_{\text{eq}} = \dfrac{(10^{-3})^{2}}{1{,}8\cdot10^{-5}} = 0{,}056\ \text{M}$
Concentració inicial. $c = [\mathrm{NH_3}]_{\text{eq}} + [\mathrm{OH^-}] = 0{,}056 + 0{,}001 = 0{,}057\ \text{M}$ . També s'accepta $c \approx 0{,}056\ \text{M}$ , perquè només un 1,8 % de l'amoníac està ionitzat.
Comprovació. $\sqrt{1{,}8\cdot10^{-5}\cdot0{,}056} = 1{,}0\cdot10^{-3}\ \text{M}$ , d'on pOH = 3,0 i pH = 11,0.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 21

En valorar una dissolució d'amoníac amb àcid clorhídric, el pH al punt d'equivalència és aproximadament 5,3. Explica per què no és 7 i tria raonadament l'indicador adequat entre el vermell de metil (interval de viratge 4,2–6,3) i la fenolftaleïna (8,2–10,0).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 21

Resultat

No és 7 perquè l'

\mathrm{NH_4^+}

format és un àcid feble que s'hidrolitza; l'indicador adequat és el vermell de metil (4,2–6,3), que conté el pH 5,3.

Resolució

Què hi ha al punt d'equivalència. S'han afegit tants mols de HCl com d'NH₃ hi havia: tot l'amoníac s'ha convertit en NH₄⁺ (i Cl⁻, que no reacciona amb l'aigua). És la dissolució d'una sal d'àcid fort i base feble.
Hidròlisi de l'amoni. L'NH₄⁺ és l'àcid conjugat d'una base feble i reacciona amb l'aigua: $\mathrm{NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+}$ Allibera H₃O⁺ i el medi queda àcid: per això el pH és 5,3 i no 7.
Criteri de l'indicador. L'indicador ha de canviar de color dins del salt de pH del punt d'equivalència, és a dir, el seu interval ha de contenir el pH 5,3: és el vermell de metil (4,2–6,3).
Conclusió. La fenolftaleïna viraria massa aviat (quan el pH encara és 8–10, abans d'arribar al punt d'equivalència) i el volum d'àcid mesurat seria massa petit.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell avançat

Exercici 22

La metilamina CH₃NH₂ és una base feble amb Kb = 4,4·10⁻⁴. Calcula el pH i el grau de dissociació d'una dissolució 0,15 M d'aquesta amina.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 22

Resultat

\mathrm{pH} = 11{,}90

;

\alpha = 0{,}053

(5,3 %), resolent l'equació de segon grau (amb l'aproximació, α supera el 5 %).

Resolució

Equilibri. És una base feble: $\mathrm{CH_3NH_2 + H_2O \rightleftharpoons CH_3NH_3^+ + OH^-}$ . Si reacciona x mol/L, a l'equilibri $[\mathrm{CH_3NH_3^+}] = [\mathrm{OH^-}] = x$ i $[\mathrm{CH_3NH_2}] = 0{,}15 - x$ .
Constant de basicitat. $K_b = \dfrac{x^{2}}{0{,}15 - x}$ . Com que la base és feble, proves l'aproximació $0{,}15 - x \approx 0{,}15$ (caldrà comprovar-la al final): $x^{2} = 4{,}4\cdot10^{-4}\cdot0{,}15 = 6{,}6\cdot10^{-5} \Rightarrow x = 8{,}12\cdot10^{-3}\ \text{M}$
Compte: és [OH⁻]. Aquesta x és [OH⁻], no [H⁺], perquè parteixes d'una base. Si fessis $\mathrm{pH} = -\log(8{,}12\cdot10^{-3}) = 2{,}09$ , obtindries un pH àcid per a una base, cosa absurda.
Càlcul del pH. $\mathrm{pOH} = -\log(8{,}12\cdot10^{-3}) = 2{,}09$ i $\mathrm{pH} = 14 - 2{,}09 = 11{,}91$ (bàsic, coherent), amb l'aproximació.
Grau de dissociació. $\alpha = \dfrac{x}{c} = \dfrac{8{,}12\cdot10^{-3}}{0{,}15} = 0{,}054$ , és a dir, un 5,4 %. Supera el 5 %, de manera que l'aproximació no es pot acceptar i cal resoldre l'equació de segon grau.
Equació de segon grau. $x^{2} + 4{,}4\cdot10^{-4}\,x - 6{,}6\cdot10^{-5} = 0 \Rightarrow x = 7{,}9\cdot10^{-3}\ \text{M}$ $\mathrm{pOH} = -\log(7{,}9\cdot10^{-3}) = 2{,}10$ , $\mathrm{pH} = 14 - 2{,}10 = 11{,}90$ i $\alpha = \dfrac{7{,}9\cdot10^{-3}}{0{,}15} = 0{,}053$ , és a dir, un 5,3 %. El pH només canvia una centèsima respecte de l'aproximació.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 23

Es dissolen en aigua aquestes tres sals: acetat de sodi CH₃COONa, clorur d'amoni NH₄Cl i nitrat de potassi KNO₃. Ordena-les de la dissolució més bàsica a la més àcida i justifica qualitativament cada cas a partir de la força de l'àcid i de la base d'origen.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 23

Resultat

De més bàsica a més àcida: CH₃COONa (bàsica) > KNO₃ (neutra) > NH₄Cl (àcida).

Resolució

Criteri. Per a cada sal, mira d'on ve el catió i d'on ve l'anió: només s'hidrolitza (reacciona amb l'aigua) l'ió que prové d'una espècie feble.
Acetat de sodi. El Na⁺ ve d'una base forta (NaOH) i és espectador; l'acetat ve d'un àcid feble (acètic) i s'hidrolitza captant protons de l'aigua: $\mathrm{CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-}$ . Dissolució bàsica.
Nitrat de potassi. El K⁺ ve d'una base forta (KOH) i el NO₃⁻ d'un àcid fort (HNO₃). Cap dels dos no s'hidrolitza. Dissolució neutra.
Clorur d'amoni. El Cl⁻ ve d'un àcid fort i és espectador; l'amoni ve d'una base feble (NH₃) i s'hidrolitza cedint protons: $\mathrm{NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+}$ . Dissolució àcida.
Regla general. Mana l'ió que ve de l'espècie feble, perquè és l'únic que reacciona amb l'aigua; si tots dos venen de forts, la dissolució és neutra.
Nota PAU. Les orientacions de la PAU 2026 diuen que no entrarà el càlcul del pH de sals solubles, però sí que es poden demanar explicacions o justificacions qualitatives com aquesta.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 24

Al laboratori t'encarreguen determinar la concentració desconeguda d'una dissolució d'àcid clorhídric HCl mitjançant una valoració amb hidròxid de sodi NaOH 0,10 M (dissolució valorant de concentració coneguda). Descriu el material que utilitzaràs i el procediment pas a pas per fer la valoració, indicant com sabràs que has arribat al punt d'equivalència.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 24

Resultat

Es fa amb bureta (NaOH), pipeta (volum exacte de HCl), erlenmeyer i un indicador; el punt d'equivalència es reconeix pel viratge permanent de l'indicador, i amb el volum gastat

M_a V_a = M_b V_b

Resolució

Material. Una bureta subjectada amb una pinça a un suport (per al NaOH 0,10 M); una pipeta amb pera d'aspiració per mesurar amb precisió l'alíquota (el volum exacte) de HCl; un matràs erlenmeyer, on posaràs l'àcid (la seva forma permet agitar sense vessar); unes gotes d'indicador adequat, per exemple fenolftaleïna.
Preparació de la bureta. Omple-la amb el NaOH i enrasa-la a zero, eliminant la bombolla d'aire de la punta; llegeix el nivell inicial a l'altura dels ulls per evitar l'error de paral·laxi.
Mostra. Amb la pipeta, mesura un volum exacte de HCl (per exemple 25,0 mL), aboca'l a l'erlenmeyer i afegeix-hi unes gotes d'indicador.
Valoració. Obre l'aixeta i deixa gotejar el NaOH sobre l'àcid agitant contínuament l'erlenmeyer; a prop del final, afegeix el valorant gota a gota.
Punt final. Atura't just quan l'indicador vira de color de manera permanent (amb la fenolftaleïna, la primera tonalitat rosa que no desapareix en agitar): aquest punt final assenyala el punt d'equivalència.
Càlcul. Llegeix a la bureta el volum de NaOH gastat (nivell final menys inicial) i calcula la concentració del HCl amb $M_a\cdot V_a = M_b\cdot V_b$ (reacció 1:1).
El parany. Has d'anotar el volum que hi ha exactament al viratge, ni abans ni després: si et passes de gotes, el volum llegit és massa gran i la concentració calculada, errònia. Per això cal enrasar bé al principi i anar gota a gota al final.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 25

Es prepara una dissolució dissolent 1,15 g d'àcid metanoic (HCOOH; masses atòmiques: H 1, C 12, O 16) en aigua fins a un volum de 250 mL. $K_{a}$ = 1,8· $10^{-4}$ .
a) Calcula el pH de la dissolució i el grau de dissociació de l'àcid.
b) Es prenen 25 mL d'aquesta dissolució i es dilueixen fins a 250 mL. Calcula el nou grau de dissociació i raona per què ha canviat en aquest sentit.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 25

Apartat a)

Resultat

\mathrm{pH} = 2{,}38

;

\alpha = 0{,}042

(4,2 %).

Resolució

Concentració. $M(\mathrm{HCOOH}) = 46\ \text{g/mol}$ , així que $n = \dfrac{1{,}15}{46} = 0{,}025\ \text{mol}$ i $c = \dfrac{0{,}025\ \text{mol}}{0{,}250\ \text{L}} = 0{,}10\ \text{M}$ .
Equilibri. $\mathrm{HCOOH + H_2O \rightleftharpoons HCOO^- + H_3O^+}$ : $K_a = \dfrac{x^{2}}{0{,}10 - x}$ .
Càlcul. Resolent $x^{2} + 1{,}8\cdot10^{-4}x - 1{,}8\cdot10^{-5} = 0$ surt $x = 4{,}15\cdot10^{-3}\ \text{M}$ . L'aproximació $\sqrt{K_a c}$ dona $4{,}24\cdot10^{-3}\ \text{M}$ , també acceptable.
Resultat. $\mathrm{pH} = -\log(4{,}15\cdot10^{-3}) = 2{,}38$ ; $\alpha = \dfrac{x}{c} = \dfrac{4{,}15\cdot10^{-3}}{0{,}10} = 0{,}042$ (4,2 %).

Apartat b)

Resultat

\alpha' = 0{,}125

(12,5 %): augmenta en diluir (llei de dilució d'Ostwald).

Resolució

Nova concentració. $c' = 0{,}10\cdot\tfrac{25}{250} = 0{,}010\ \text{M}$ .
Equació amb α. $K_a = \dfrac{c'\alpha^{2}}{1 - \alpha} \Rightarrow 0{,}010\,\alpha^{2} + 1{,}8\cdot10^{-4}\alpha - 1{,}8\cdot10^{-4} = 0 \Rightarrow \alpha = 0{,}125$ Amb l'aproximació $\alpha \approx \sqrt{K_a/c'}$ surt un 13 %.
Llei de dilució d'Ostwald. En diluir, l'equilibri es desplaça cap als productes: a la dreta hi ha més partícules dissoltes, i el sistema compensa la disminució de concentració dissociant una fracció més gran d'àcid.
Conclusió. Tot i que α creix, $[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}010\cdot0{,}125 = 1{,}25\cdot10^{-3}\ \text{M}$ és més petita que abans, i el pH puja a 2,90.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 26

Una dissolució amortidora conté àcid acètic 0,50 M i acetat de sodi 0,50 M (pK_a = 4,74).
a) Calcula el pH de la dissolució.
b) Calcula el pH després d'afegir 0,050 mol d'àcid clorhídric a 1,0 L d'aquesta dissolució (suposa que el volum no canvia).
c) Compara el resultat amb el pH que tindria 1,0 L d'aigua pura després d'afegir-hi la mateixa quantitat d'àcid clorhídric, i explica la diferència.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 26

Apartat a)

Resultat

\mathrm{pH} = 4{,}74

Resolució

Equació de Henderson-Hasselbalch. $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\dfrac{[\text{base}]}{[\text{àcid}]}$ .
Càlcul. $\mathrm{pH} = 4{,}74 + \log\dfrac{0{,}50}{0{,}50} = 4{,}74$ : amb concentracions iguals, el pH coincideix amb el pK_a.

Apartat b)

Resultat

\mathrm{pH} = 4{,}65

(només baixa 0,09 unitats).

Resolució

Reacció. El HCl afegit (àcid fort) reacciona completament amb la base del tampó: $\mathrm{CH_3COO^- + H_3O^+ \rightarrow CH_3COOH + H_2O}$ .
Nous mols en 1,0 L. Acetat: $0{,}50 - 0{,}050 = 0{,}45\ \text{mol}$ ; àcid acètic: $0{,}50 + 0{,}050 = 0{,}55\ \text{mol}$ .
Càlcul. $\mathrm{pH} = 4{,}74 + \log\dfrac{0{,}45}{0{,}55} = 4{,}74 - 0{,}09 = 4{,}65$ . El pH només ha baixat 0,09 unitats.

Apartat c)

Resultat

En aigua pura,

\mathrm{pH} = 1{,}30

(baixa gairebé 6 unitats); el tampó gairebé no canvia gràcies a la seva reserva d'acetat.

Resolució

Aigua pura. $[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}050\ \text{M}$ , d'on $\mathrm{pH} = -\log 0{,}050 = 1{,}30$ : el pH passa de 7 a 1,3, gairebé 6 unitats.
Per què el tampó resisteix. Conté una reserva de base conjugada (acetat) que consumeix els H₃O⁺ afegits; la relació [base]/[àcid] varia poc i, amb ella, el pH.
Conclusió. En l'aigua no hi ha res que capturi els protons, i tot el HCl afegit queda com a H₃O⁺ lliure.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 27

Es valoren 25,0 mL d'àcid acètic 0,10 M amb hidròxid de sodi 0,10 M ( $K_{a}$ = 1,8· $10^{-5}$ ; $K_{w}$ = $10^{-14}$ ).
a) Calcula el volum de NaOH necessari per arribar al punt d'equivalència.
b) Calcula el pH al punt d'equivalència.
c) Tria raonadament l'indicador adequat entre el taronja de metil (interval de viratge 3,1–4,4) i la fenolftaleïna (8,2–10,0).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 27

Apartat a)

Resultat

V = 25{,}0\ \text{mL}

de NaOH

Resolució

Reacció. $\mathrm{CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O}$ (1:1).
Mols d'àcid. $n = 0{,}0250\ \text{L}\cdot0{,}10\ \text{M} = 2{,}5\cdot10^{-3}\ \text{mol} = n(\mathrm{NaOH})$ .
Volum. $V = \dfrac{2{,}5\cdot10^{-3}}{0{,}10} = 0{,}025\ \text{L} = 25{,}0\ \text{mL}$ .

Apartat b)

Resultat

\mathrm{pH} = 8{,}72

Resolució

Què hi ha a l'equivalència. Només acetat de sodi, en un volum de 50,0 mL: $[\mathrm{CH_3COO^-}] = \dfrac{2{,}5\cdot10^{-3}}{0{,}050} = 0{,}050\ \text{M}$ .
Hidròlisi de l'acetat. $\mathrm{CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-}$ , amb $K_b = \dfrac{K_w}{K_a} = 5{,}6\cdot10^{-10}$ .
Càlcul. $[\mathrm{OH^-}] = \sqrt{5{,}6\cdot10^{-10}\cdot0{,}050} = 5{,}3\cdot10^{-6}\ \text{M}$ , $\mathrm{pOH} = 5{,}28$ i $\mathrm{pH} = 8{,}72$ .
Conclusió. No suposis que el pH a l'equivalència sempre és 7: ho és quan l'àcid i la base són forts.

Apartat c)

Resultat

La fenolftaleïna (8,2–10,0), perquè el seu interval conté el pH d'equivalència (≈ 8,7).

Resolució

Criteri. L'indicador ha de virar dins del salt de pH que es produeix al voltant del punt d'equivalència (pH ≈ 8,7).
Fenolftaleïna. El seu interval (8,2–10,0) conté aquest pH: és l'adequada.
Taronja de metil. Viraria a pH 3–4, molt abans del punt d'equivalència, i el volum mesurat seria massa petit.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 28

Es dissolen 5,35 g de clorur d'amoni (NH₄Cl; masses atòmiques: H 1, N 14, Cl 35,5) en aigua fins a 500 mL. K_b(NH₃) = 1,8· $10^{-5}$ ; K_w = $10^{-14}$ .
a) Escriu la reacció que té lloc entre els ions de la sal i l'aigua i justifica el caràcter àcid o bàsic de la dissolució.
b) Calcula el pH de la dissolució.
c) Raona com variaria el pH si s'hi afegís una mica d'amoníac.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 28

Apartat a)

Resultat

\mathrm{NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+}

: es formen H₃O⁺ i la dissolució és àcida.

Resolució

Dissociació. $\mathrm{NH_4Cl \rightarrow NH_4^+ + Cl^-}$ .
Clorur. El Cl⁻ és la base conjugada d'un àcid fort (HCl) i no reacciona amb l'aigua.
Amoni. L'NH₄⁺ és l'àcid conjugat d'una base feble i s'hidrolitza: $\mathrm{NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+}$ Es generen ions H₃O⁺: la dissolució és àcida.

Apartat b)

Resultat

\mathrm{pH} = 4{,}98

Resolució

Concentració. $M(\mathrm{NH_4Cl}) = 53{,}5\ \text{g/mol}$ , $n = \dfrac{5{,}35}{53{,}5} = 0{,}100\ \text{mol}$ i $c = \dfrac{0{,}100\ \text{mol}}{0{,}500\ \text{L}} = 0{,}20\ \text{M}$ .
Constant d'acidesa de l'amoni. $K_a = \dfrac{K_w}{K_b} = \dfrac{10^{-14}}{1{,}8\cdot10^{-5}} = 5{,}6\cdot10^{-10}$ .
Càlcul. $[\mathrm{H_3O^+}] = \sqrt{K_a\cdot c} = \sqrt{5{,}6\cdot10^{-10}\cdot0{,}20} = 1{,}05\cdot10^{-5}\ \text{M}$ , d'on $\mathrm{pH} = 4{,}98$ .

Apartat c)

Resultat

El pH augmentaria: l'equilibri es desplaça cap a l'esquerra i es forma un tampó NH₄⁺/NH₃.

Resolució

Principi de Le Chatelier. L'amoníac és un producte de l'equilibri d'hidròlisi; en afegir-ne, l'equilibri es desplaça cap a l'esquerra i disminueix [H₃O⁺].
Efecte àcid-base. A més, l'NH₃ és una base i capta protons, de manera que el pH augmenta.
Conclusió. La mescla NH₄⁺/NH₃ resultant és una dissolució amortidora.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 29

A 100 mL d'àcid acètic 0,20 M s'hi afegeixen 50 mL d'hidròxid de sodi 0,20 M (pK_a = 4,74).
a) Calcula els mols de cada espècie que queden després de la reacció i el pH de la mescla.
b) Raona quin tipus de dissolució s'obté i quina propietat té.
c) Calcula el pH si a la mescla anterior s'hi afegeixen 25 mL més d'hidròxid de sodi 0,20 M.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 29

Apartat a)

Resultat

Queden 0,010 mol de CH₃COOH i 0,010 mol de CH₃COO⁻ (el NaOH s'esgota);

\mathrm{pH} = 4{,}74

Resolució

Mols inicials. $n(\mathrm{CH_3COOH}) = 0{,}100\ \text{L}\cdot0{,}20\ \text{M} = 0{,}020\ \text{mol}$ ; $n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}050\ \text{L}\cdot0{,}20\ \text{M} = 0{,}010\ \text{mol}$ .
Reacció completa. $\mathrm{CH_3COOH + OH^- \rightarrow CH_3COO^- + H_2O}$ : es consumeix tot el NaOH, queden 0,010 mol d'àcid acètic i es formen 0,010 mol d'acetat (en 150 mL).
Henderson-Hasselbalch. $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\dfrac{n_{\text{base}}}{n_{\text{àcid}}} = 4{,}74 + \log\dfrac{0{,}010}{0{,}010} = 4{,}74$ . Pots treballar amb mols perquè les dues espècies són en el mateix volum.

Apartat b)

Resultat

És una dissolució amortidora: manté el pH gairebé constant en afegir-hi petites quantitats d'àcid o de base.

Resolució

Composició. Conté un àcid feble i la seva base conjugada en quantitats comparables.
Propietat. L'àcid neutralitza les bases afegides i l'acetat neutralitza els àcids afegits, de manera que el pH varia molt poc.
Observació. Quan s'ha neutralitzat exactament la meitat de l'àcid, com aquí, el pH coincideix amb el pK_a.

Apartat c)

Resultat

\mathrm{pH} = 5{,}22

Resolució

Base afegida. $n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}025\ \text{L}\cdot0{,}20\ \text{M} = 0{,}005\ \text{mol}$ , que converteixen 0,005 mol més d'àcid en acetat.
Nous mols. Queden 0,005 mol d'àcid i 0,015 mol d'acetat.
Càlcul. $\mathrm{pH} = 4{,}74 + \log\dfrac{0{,}015}{0{,}005} = 4{,}74 + \log 3 = 4{,}74 + 0{,}48 = 5{,}22$ .
Conclusió. El pH només puja mig punt tot i haver afegit una base forta: és l'efecte amortidor.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 30

Un àcid monopròtic feble HA, en dissolució 0,020 M, està dissociat en un 5,0 %.
a) Calcula la constant d'acidesa K_a i el pK_a de l'àcid.
b) Calcula el pH de la dissolució.
c) Determina el grau de dissociació que tindria en una dissolució 0,0050 M i raona si el resultat és coherent.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 30

Apartat a)

Resultat

K_a = 5{,}3\cdot10^{-5}

;

\mathrm{p}K_a = 4{,}28

Resolució

Equilibri. $\mathrm{HA + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+}$ , amb concentracions d'equilibri $c(1 - \alpha)$ , $c\alpha$ i $c\alpha$ .
Constant d'acidesa. $K_a = \dfrac{c\alpha^{2}}{1 - \alpha} = \dfrac{0{,}020\cdot0{,}050^{2}}{1 - 0{,}050} = \dfrac{5{,}0\cdot10^{-5}}{0{,}95} = 5{,}3\cdot10^{-5}$
pK_a. $\mathrm{p}K_a = -\log(5{,}3\cdot10^{-5}) = 4{,}28$ .

Apartat b)

Resultat

\mathrm{pH} = 3{,}00

Resolució

Concentració d'oxoni. $[\mathrm{H_3O^+}] = c\alpha = 0{,}020\cdot0{,}050 = 1{,}0\cdot10^{-3}\ \text{M}$ .
Càlcul. $\mathrm{pH} = -\log(1{,}0\cdot10^{-3}) = 3{,}00$ .

Apartat c)

Resultat

\alpha = 0{,}098

(9,8 %); és coherent: en diluir, α augmenta (llei de dilució d'Ostwald).

Resolució

Equació. Amb $c' = 0{,}0050\ \text{M}$ : $5{,}3\cdot10^{-5} = \dfrac{0{,}0050\,\alpha^{2}}{1 - \alpha} \Rightarrow 0{,}0050\,\alpha^{2} + 5{,}3\cdot10^{-5}\alpha - 5{,}3\cdot10^{-5} = 0$
Resolució. $\alpha = 0{,}098$ (9,8 %). Si aproximes $1 - \alpha \approx 1$ , surt un 10 %, però amb aquest grau de dissociació l'aproximació ja no és gaire bona.
Coherència. En diluir quatre vegades, el grau de dissociació gairebé es duplica (llei de dilució d'Ostwald), mentre que $[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}0050\cdot0{,}098 = 4{,}9\cdot10^{-4}\ \text{M}$ disminueix i el pH puja a 3,31.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preparat per a la universitat

Els exercicis més exigents: nivell PAU alt i primer curs de grau. Veure totes les matèries

Exercici 31

Un llac de muntanya sobre roca granítica té 5,0· $10^{5}$ $\text{m}^{3}$ d'aigua i, per culpa de la pluja àcida, el seu pH ha baixat a 4,50. Per recuperar la fauna es vol pujar el pH fins a 6,50 afegint-hi carbonat de calci en pols.
a) Explica com es forma la pluja àcida a partir del SO₂ emès per una central tèrmica (escriu les reaccions) i per què els llacs sobre roca calcària no s'acidifiquen.
b) Quantes vegades més gran és [ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ] a pH 4,50 que a pH 6,50?
c) Calcula la massa de CaCO₃ necessària, suposant que l'acidesa del llac es deu només a àcids forts i que el CO₂ format s'escapa.
d) Per què no es fa servir NaOH, que és més barat de transportar per mol d'OH^-? Per què en la pràctica cal afegir-hi més carbonat del calculat?
Dada: M(CaCO₃) = 100,09 g/mol.

Pista 1

El SO₂ s'oxida a SO₃, que amb aigua dona àcid sulfúric.

Pista 2

Els mols d' $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ que cal eliminar són ([ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ]_inicial − [ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ]_final)·V. Recorda que 1 $\text{m}^{3}$ = 1000 L.

Pista 3

CaCO₃ + 2 $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ → Ca²⁺ + CO₂ + 3 H₂O.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 31

Apartat a)

Resultat

\mathrm{2\,SO_2 + O_2 \rightarrow 2\,SO_3}

;

\mathrm{SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4}

. Els llacs sobre roca calcària no s'acidifiquen perquè el

\mathrm{CaCO_3}

del terreny neutralitza l'àcid.

Resolució

Oxidació del SO₂. El SO₂ emès s'oxida a l'atmosfera: $\mathrm{2\,SO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2\,SO_3(g)}$ .
Formació de l'àcid. El SO₃ reacciona amb l'aigua de pluja: $\mathrm{SO_3(g) + H_2O(l) \rightarrow H_2SO_4(aq)}$ , que es dissocia: $\mathrm{H_2SO_4 + 2\,H_2O \rightarrow 2\,H_3O^+ + SO_4^{2-}}$
Roca calcària. El CaCO₃ del terreny neutralitza l'àcid a mesura que arriba, $\mathrm{CaCO_3 + 2\,H_3O^+ \rightarrow Ca^{2+} + CO_2 + 3\,H_2O}$ : el llac té capacitat d'amortir.
Conclusió. El granit no reacciona amb els àcids, i per això el llac granític no té defensa davant la pluja àcida.

Apartat b)

Resultat

100 vegades

Resolució

Concentracions. $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}$ : $3{,}16\cdot10^{-5}\ \text{M}$ a pH 4,50 i $3{,}16\cdot10^{-7}\ \text{M}$ a pH 6,50.
Quocient. $\dfrac{10^{-4{,}50}}{10^{-6{,}50}} = 10^{2} = 100$ .
Conclusió. Cada unitat de pH és un factor 10: dues unitats són un factor 100, no «el doble».

Apartat c)

Resultat

m(\mathrm{CaCO_3}) = 7{,}83\cdot10^{5}\ \text{g} \approx 0{,}78\ \text{t}

Resolució

Volum. $V = 5{,}0\cdot10^{5}\ \text{m}^{3} = 5{,}0\cdot10^{8}\ \text{L}$ (1 m³ = 1000 L).
Mols d'oxoni a eliminar. $n(\mathrm{H_3O^+}) = (3{,}16\cdot10^{-5} - 3{,}16\cdot10^{-7})\cdot5{,}0\cdot10^{8} = 1{,}57\cdot10^{4}\ \text{mol}$
Estequiometria. $\mathrm{CaCO_3 + 2\,H_3O^+ \rightarrow Ca^{2+} + CO_2 + 3\,H_2O}$ (1:2): $n(\mathrm{CaCO_3}) = \dfrac{15\,700}{2} = 7830\ \text{mol}$ . Compte a no fer servir una relació 1:1.
Massa. $m = 7830\cdot100{,}09 = 7{,}83\cdot10^{5}\ \text{g} \approx 0{,}78\ \text{t}$ .

Apartat d)

Resultat

El NaOH és una base forta i soluble que dispara el pH localment i pot fer el llac bàsic; el CaCO₃ és poc soluble i només reacciona mentre hi ha àcid. Cal més carbonat perquè no tot reacciona i l'acidesa es renova.

Resolució

Per què no NaOH. És una base forta i molt soluble: allà on s'aboca, el pH puja localment fins a valors molt alts que maten els organismes, i un petit excés fa el llac bàsic.
Avantatge del CaCO₃. És poc soluble i una base feble: s'hi va dissolent només mentre hi ha àcid, i l'excés queda al fons com a reserva contra noves pluges àcides.
Per què cal més carbonat. No tot el sòlid arriba a reaccionar (part queda colgada als sediments), l'aigua del llac es renova amb aigua àcida dels rierols i part de l'acidesa és d'àcids febles i de sediments que el càlcul no compta.

Errors típics

Pensar que passar de pH 4,5 a 6,5 és «multiplicar per 2» la basicitat (és un factor 100 en [ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ]).
Oblidar passar els $\text{m}^{3}$ a litres.
Fer servir la relació 1:1 entre CaCO₃ i $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ .

Conceptes treballats: escala de pH, àcids forts, neutralització, estequiometria, pluja àcida, impacte ambiental.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 32

L'àcid benzoic (C₆H₅COOH, E-210; pK_a = 4,20) inhibeix fongs i llevats perquè la forma no ionitzada travessa la membrana cel·lular; l'anió benzoat pràcticament no ho fa.
a) Calcula el pH i el grau d'ionització d'una dissolució aquosa 0,0080 M d'àcid benzoic, sense fer cap aproximació. Comprova si l'aproximació habitual hauria estat acceptable.
b) Demostra que la fracció d'àcid no ionitzat és [ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ]/([ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ] + K_a) i calcula-la en un refresc de pH 3,0 i en un aliment de pH 6,0.
c) Interpreta per què l'àcid benzoic és un bon conservant per a refrescos i salses àcides, però no per a la llet.
d) A la indústria s'afegeix sovint benzoat de sodi (E-211), molt més soluble. Explica, amb una reacció, per què en un refresc acidulat amb àcid cítric té el mateix efecte que l'àcid benzoic.

Pista 1

K_a = $10^{-pKa}$ . Planteja $\tfrac{x^{2}}{c - x} = K_{a}$ i resol l'equació de segon grau.

Pista 2

Fracció no ionitzada = [HA]/([HA] + [ $A^{-}$ ]); substitueix [ $A^{-}$ ] = K_a[HA]/[ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ].

Pista 3

Un àcid més fort que el benzoic protona l'anió benzoat.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 32

Apartat a)

Resultat

\mathrm{pH} = 3{,}17

;

\alpha = 8{,}5\ \%

. L'aproximació (pH 3,15) no és fiable, perquè α supera el 5 %.

Resolució

Constant. $K_a = 10^{-4{,}20} = 6{,}31\cdot10^{-5}$ .
Equació exacta. $\dfrac{x^{2}}{0{,}0080 - x} = 6{,}31\cdot10^{-5} \Rightarrow x^{2} + 6{,}31\cdot10^{-5}x - 5{,}05\cdot10^{-7} = 0$ d'on $x = [\mathrm{H_3O^+}] = 6{,}80\cdot10^{-4}\ \text{M}$ .
Resultat. $\mathrm{pH} = -\log(6{,}80\cdot10^{-4}) = 3{,}17$ ; $\alpha = \dfrac{6{,}80\cdot10^{-4}}{0{,}0080} = 0{,}085$ (8,5 %).
Comprovació de l'aproximació. $x = \sqrt{K_a c} = 7{,}10\cdot10^{-4}\ \text{M}$ (pH 3,15): l'error en x és d'un 4,5 %, perquè α és prop del 9 %, per sobre del 5 % que se sol acceptar. Aquí l'aproximació és poc fiable.

Apartat b)

Resultat

Fracció no ionitzada =

\dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{H_3O^+}] + K_a}

: 94,1 % a pH 3,0 i 1,6 % a pH 6,0.

Resolució

Definició. Fracció no ionitzada $= \dfrac{[\mathrm{HA}]}{[\mathrm{HA}] + [\mathrm{A^-}]}$ .
Substitució. De K_a, $[\mathrm{A^-}] = \dfrac{K_a[\mathrm{HA}]}{[\mathrm{H_3O^+}]}$ ; en dividir numerador i denominador per [HA] i multiplicar per [H₃O⁺]: $\dfrac{[\mathrm{HA}]}{[\mathrm{HA}] + K_a[\mathrm{HA}]/[\mathrm{H_3O^+}]} = \dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{H_3O^+}] + K_a}$
pH 3,0. $\dfrac{10^{-3}}{10^{-3} + 6{,}31\cdot10^{-5}} = 0{,}941$ (94,1 %).
pH 6,0. $\dfrac{10^{-6}}{10^{-6} + 6{,}31\cdot10^{-5}} = 0{,}016$ (1,6 %).

Apartat c)

Resultat

En medi àcid (pH < pK_a) gairebé tot és HA, la forma activa; a pH de la llet (≈ 6,7) gairebé tot és benzoat, que no entra a les cèl·lules.

Resolució

Medi àcid. En un medi més àcid que el pK_a, gairebé tot el conservant és en forma HA, la que travessa la membrana dels microorganismes.
Llet. A pH 6 (la llet té pH ≈ 6,7) gairebé tot és benzoat, que no entra a les cèl·lules.
Conclusió. A la llet caldria una dosi desenes de vegades més gran per obtenir el mateix efecte.

Apartat d)

Resultat

\mathrm{C_6H_5COO^- + H_3O^+ \rightarrow C_6H_5COOH + H_2O}

: en el medi àcid el benzoat es protona i es converteix en àcid benzoic.

Resolució

Parell conjugat. El benzoat és la base conjugada de l'àcid benzoic.
Reacció. L'àcid cítric (més fort) fixa un pH baix i el benzoat es protona: $\mathrm{C_6H_5COO^- + H_3O^+ \rightarrow C_6H_5COOH + H_2O}$
Conclusió. A pH 3 el 94 % del conservant afegit és en forma d'àcid benzoic, de manera que l'efecte és el mateix; el benzoat de sodi només té l'avantatge de dissoldre's més fàcilment.

Errors típics

Aplicar l'aproximació c − x ≈ c sense comprovar el grau d'ionització.
Confondre pK_a i K_a o oblidar que K_a = $10^{-pKa}$ .
Pensar que el benzoat de sodi és un conservant diferent de l'àcid benzoic (en medi àcid són el mateix).

Conceptes treballats: àcids febles, K_a i pK_a, grau d'ionització, aproximacions de càlcul, parells conjugats, fraccions d'espècies en funció del pH, química dels aliments.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 33

Per controlar la fermentació d'una beguda de iogurt es valoren 20,00 mL de sèrum (on l'únic àcid és l'àcid làctic, CH₃CH(OH)COOH, K_a = 1,38· $10^{-4}$ ) amb NaOH 0,1000 M. El punt d'equivalència s'assoleix amb 18,40 mL.
a) Escriu la reacció de valoració i calcula la concentració d'àcid làctic en mol/L i en g/L.
b) Calcula el pH inicial del sèrum.
c) Calcula el pH al punt d'equivalència i explica per què no és 7.
d) Tria raonadament l'indicador: vermell de metil (viratge 4,2–6,3) o fenolftaleïna (8,2–10,0).
e) Sense fer cap càlcul de dissolucions reguladores, explica per què, quan s'han afegit 9,20 mL de NaOH, el pH és igual al pK_a i calcula'l.
Dades: M(àcid làctic) = 90,08 g/mol; K_w = 1,0· $10^{-14}$ .

Pista 1

A l'equivalència n(NaOH) = n(àcid làctic). Al punt d'equivalència la dissolució conté l'anió lactat en el volum total (20,00 + 18,40 mL).

Pista 2

El lactat és una base feble: K_b = K_w/K_a.

Pista 3

A la meitat del volum d'equivalència queda la meitat de l'àcid sense neutralitzar i s'ha format la mateixa quantitat de lactat: substitueix-ho a l'expressió de K_a.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 33

Apartat a)

Resultat

c = 0{,}0920\ \text{M} = 8{,}29\ \text{g/L}

Resolució

Reacció de valoració. $\mathrm{CH_3CH(OH)COOH + OH^- \rightarrow CH_3CH(OH)COO^- + H_2O}$ (1:1).
Mols. $n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}1000\cdot18{,}40\cdot10^{-3} = 1{,}84\cdot10^{-3}\ \text{mol} = n(\text{àcid})$ .
Concentració. $c = \dfrac{1{,}84\cdot10^{-3}}{0{,}02000} = 0{,}0920\ \text{M}$ , i en massa: $0{,}0920\cdot90{,}08 = 8{,}29\ \text{g/L}$ .

Apartat b)

Resultat

\mathrm{pH} = 2{,}46

Resolució

Equilibri. $\dfrac{x^{2}}{0{,}0920 - x} = 1{,}38\cdot10^{-4}$ .
Resolució. Resolent l'equació de segon grau, $x = [\mathrm{H_3O^+}] = 3{,}49\cdot10^{-3}\ \text{M}$ .
Càlcul. $\mathrm{pH} = -\log(3{,}49\cdot10^{-3}) = 2{,}46$ .

Apartat c)

Resultat

\mathrm{pH} = 8{,}27

; no és 7 perquè el lactat (base conjugada d'un àcid feble) s'hidrolitza i allibera OH⁻.

Resolució

Concentració de lactat. En el volum total: $[\text{lactat}] = \dfrac{1{,}84\cdot10^{-3}}{38{,}40\cdot10^{-3}} = 0{,}0479\ \text{M}$ (no amb els 20,00 mL inicials).
Constant de basicitat. $K_b = \dfrac{K_w}{K_a} = \dfrac{1{,}0\cdot10^{-14}}{1{,}38\cdot10^{-4}} = 7{,}25\cdot10^{-11}$ .
Càlcul. Lactat + H₂O ⇌ àcid làctic + OH⁻: $[\mathrm{OH^-}] = \sqrt{K_b c} = 1{,}86\cdot10^{-6}\ \text{M}$ , $\mathrm{pOH} = 5{,}73$ i $\mathrm{pH} = 8{,}27$ .
Conclusió. No és 7 perquè l'anió lactat, base conjugada d'un àcid feble, reacciona amb l'aigua (hidròlisi) i allibera OH⁻.

Apartat d)

Resultat

La fenolftaleïna, perquè el pH d'equivalència (8,27) cau dins del seu interval.

Resolució

Criteri. L'indicador ha de virar al voltant del pH d'equivalència, 8,27.
Elecció. Aquest pH és dins de l'interval de la fenolftaleïna (8,2–10,0).
Per què no el vermell de metil. Viraria abans de l'equivalència (quan encara queda àcid), i el resultat sortiria per defecte.

Apartat e)

Resultat

A la semiequivalència [àcid] = [lactat], i per tant

\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a = 3{,}86

Resolució

Semiequivalència. 9,20 mL és la meitat del volum d'equivalència: s'ha neutralitzat la meitat de l'àcid, i [àcid] = [lactat].
Expressió de K_a. $K_a = \dfrac{[\text{lactat}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\text{àcid}]}$ : les dues concentracions es simplifiquen i queda $[\mathrm{H_3O^+}] = K_a$ .
Càlcul. $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a = -\log(1{,}38\cdot10^{-4}) = 3{,}86$ .
Utilitat. Aquest punt permet determinar experimentalment el pK_a d'un àcid desconegut a partir de la corba de valoració.

Errors típics

Pensar que al punt d'equivalència d'una valoració el pH sempre és 7.
Calcular la concentració del lactat al punt d'equivalència amb el volum inicial (20,00 mL) en lloc del total.
Fer servir K_a en lloc de K_b per a l'anió.

Conceptes treballats: valoració àcid feble–base forta, pH d'un àcid feble, hidròlisi de l'anió al punt d'equivalència, elecció d'indicador, pH = pK_a a la semiequivalència.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 34

Un amoníac de neteja comercial és una dissolució aquosa de NH₃ al 5,0 % en massa, de densitat 0,98 g/mL. Per netejar vidres, es dilueix 1:100 (10 mL en 1 L d'aigua, aproximadament).
a) Calcula la molaritat de l'amoníac comercial.
b) Calcula el pH i el grau d'ionització de l'amoníac comercial i de la dilució 1:100.
c) Si la concentració es divideix per 100, per què el pH no baixa 2 unitats, com passaria amb una base forta? Relaciona-ho amb el grau d'ionització.
d) L'etiqueta adverteix que no es barregi amb lleixiu (NaClO). Raona per què és perillós i quines característiques acidobàsiques té l'amoníac segons Brønsted-Lowry.
Dades: K_b(NH₃) = 1,8· $10^{-5}$ ; M(NH₃) = 17,03 g/mol.

Pista 1

1 L de dissolució té una massa de 980 g, i el 5,0 % és NH₃.

Pista 2

NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH^-; calcula [OH^-] i després pOH i pH.

Pista 3

Compara el grau d'ionització abans i després de diluir (llei de dilució d'Ostwald).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 34

Apartat a)

Resultat

c = 2{,}88\ \text{M}

Resolució

Massa de dissolució. 1 L de dissolució té una massa de $1000\ \text{mL}\cdot0{,}98\ \text{g/mL} = 980\ \text{g}$ (no 1000 g: cal la densitat).
Massa d'amoníac. El 5,0 % és NH₃: $0{,}050\cdot980 = 49\ \text{g}$ .
Molaritat. $c = \dfrac{49}{17{,}03} = 2{,}88\ \text{mol/L}$ .

Apartat b)

Resultat

Comercial:

\mathrm{pH} = 11{,}86

\alpha = 0{,}25\ \%

; dilució 1:100:

\mathrm{pH} = 10{,}85

\alpha = 2{,}47\ \%

Resolució

Equilibri. $\mathrm{NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-}$ , amb $\dfrac{x^{2}}{c - x} = 1{,}8\cdot10^{-5}$ .
Comercial. Amb c = 2,88 M: $[\mathrm{OH^-}] = 7{,}19\cdot10^{-3}\ \text{M}$ , $\mathrm{pOH} = 2{,}14$ i $\mathrm{pH} = 11{,}86$ ; $\alpha = 0{,}25\ \%$ .
Dilució 1:100. Amb c = 0,0288 M: $[\mathrm{OH^-}] = 7{,}11\cdot10^{-4}\ \text{M}$ , $\mathrm{pOH} = 3{,}15$ i $\mathrm{pH} = 10{,}85$ ; $\alpha = 2{,}47\ \%$ .
Compte. No tractis l'amoníac com una base forta (pOH = −log c) ni donis el pOH com a resultat final.

Apartat c)

Resultat

Perquè és una base feble:

[\mathrm{OH^-}] \approx \sqrt{K_b c}

, i dividir c per 100 només divideix [OH⁻] per 10 (1 unitat de pH), ja que el grau d'ionització passa del 0,25 % al 2,47 %.

Resolució

Observació. El pH només baixa de 11,86 a 10,85, aproximadament una unitat.
Desplaçament de l'equilibri. En diluir una base feble, l'equilibri $\mathrm{NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-}$ es desplaça cap a la dreta (Le Chatelier: hi ha més aigua i menys partícules dissoltes per volum), i el grau d'ionització passa del 0,25 % al 2,47 % (llei de dilució d'Ostwald).
Explicació quantitativa. Com que $[\mathrm{OH^-}] \approx \sqrt{K_b c}$ , dividir c per 100 només divideix [OH⁻] per $\sqrt{100} = 10$ : una unitat de pH, no dues com en una base forta.

Apartat d)

Resultat

L'amoníac és una base de Brønsted-Lowry (accepta un protó i forma NH₄⁺); amb el lleixiu, l'hipoclorit l'oxida i es formen cloramines, gasos tòxics.

Resolució

Caràcter acidobàsic. L'amoníac és una base de Brønsted-Lowry: accepta un protó de l'aigua i forma NH₄⁺, el seu àcid conjugat.
Perill de la mescla. L'hipoclorit del lleixiu oxida l'amoníac i es formen cloramines (NH₂Cl, NHCl₂…), gasos tòxics i irritants per a les vies respiratòries.
Conclusió. No es poden barrejar mai productes de neteja.

Errors típics

Calcular el pH com si l'amoníac fos una base forta (pOH = −log c).
Usar la massa d'1 L de dissolució igual a 1000 g (cal la densitat).
Donar el pOH com a resultat final en lloc del pH.

Conceptes treballats: bases febles i K_b, concentració a partir de % en massa i densitat, grau d'ionització i dilució, teoria de Brønsted-Lowry, seguretat.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 35

En una pràctica es barregen 25,0 mL d'HCl 0,100 M amb 30,0 mL de Ba(OH)₂ 0,0500 M, tots dos a la mateixa temperatura.
a) Escriu la reacció iònica de neutralització i calcula el pH de la mescla.
b) L'entalpia de neutralització és −57,1 kJ per mol d'aigua formada. Calcula l'augment de temperatura (55,0 g de dissolució, c = 4,18 J/(g·K), sense pèrdues).
c) Quin volum d'HCl 0,100 M cal afegir a la mescla per arribar al punt d'equivalència?
d) Calcula el pH quan s'han afegit 1,0 mL menys i 1,0 mL més d'aquest volum, i interpreta el resultat: per què en una valoració àcid fort–base forta pràcticament qualsevol indicador entre pH 4 i 10 dona el mateix resultat?

Pista 1

El Ba(OH)₂ és una base forta que aporta 2 OH^- per fórmula.

Pista 2

Els ions espectadors (Cl^-, Ba²⁺) no afecten el pH; només l'excés d' $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ o d'OH^-, dividit pel volum total.

Pista 3

Prop de l'equivalència, quantitats petitíssimes d'àcid o de base canvien [ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ] en diversos ordres de magnitud.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 35

Apartat a)

Resultat

\mathrm{H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2\,H_2O}

;

\mathrm{pH} = 11{,}96

Resolució

Reacció iònica. $\mathrm{H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2\,H_2O}$ ; els ions Cl⁻ i Ba²⁺ són espectadors.
Mols. $n(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}0250\cdot0{,}100 = 2{,}50\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ ; $n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}0300\cdot0{,}0500\cdot2 = 3{,}00\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ (el Ba(OH)₂ aporta 2 OH⁻ per fórmula).
Excés. Sobren $5{,}00\cdot10^{-4}\ \text{mol}$ d'OH⁻ en el volum total, 55,0 mL: $[\mathrm{OH^-}] = 9{,}09\cdot10^{-3}\ \text{M}$ .
Càlcul. $\mathrm{pOH} = 2{,}04$ i $\mathrm{pH} = 11{,}96$ .

Apartat b)

Resultat

\Delta T = 0{,}62\ ^{\circ}\text{C}

Resolució

Aigua formada. El reactiu limitant és el H₃O⁺: es formen $2{,}50\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ d'aigua (la calor depèn d'aquests mols, no de tots els reactius).
Calor alliberada. $Q = 2{,}50\cdot10^{-3}\cdot57{,}1 = 0{,}143\ \text{kJ} = 143\ \text{J}$ .
Calorimetria. $Q = m\,c\,\Delta T$ , així que $\Delta T = \dfrac{143}{55{,}0\cdot4{,}18} = 0{,}62\ ^{\circ}\text{C}$

Apartat c)

Resultat

V = 5{,}0\ \text{mL}

de HCl 0,100 M

Resolució

Què cal neutralitzar. L'excés de $5{,}00\cdot10^{-4}\ \text{mol}$ d'OH⁻.
Volum. $V = \dfrac{5{,}00\cdot10^{-4}}{0{,}100} = 5{,}00\cdot10^{-3}\ \text{L} = 5{,}0\ \text{mL}$ .

Apartat d)

Resultat

Amb 4,0 mL:

\mathrm{pH} = 11{,}23

; amb 6,0 mL:

\mathrm{pH} = 2{,}79

. El salt és tan brusc que qualsevol indicador que viri entre pH 4 i 10 dona el mateix volum.

Resolució

1,0 mL menys (4,0 mL). Queden $1{,}00\cdot10^{-4}\ \text{mol}$ d'OH⁻ en 59,0 mL: $[\mathrm{OH^-}] = 1{,}69\cdot10^{-3}\ \text{M}$ i $\mathrm{pH} = 11{,}23$ .
1,0 mL més (6,0 mL). Sobren $1{,}00\cdot10^{-4}\ \text{mol}$ d'H₃O⁺ en 61,0 mL: $[\mathrm{H_3O^+}] = 1{,}64\cdot10^{-3}\ \text{M}$ i $\mathrm{pH} = 2{,}79$ .
Interpretació. Amb només 2 mL el pH baixa 8,4 unitats. Prop de l'equivalència, quantitats petitíssimes d'àcid o de base canvien [H₃O⁺] en diversos ordres de magnitud.
Conclusió. Qualsevol indicador que viri dins del salt (entre pH 4 i 10) canvia de color amb una diferència de volum menor que una gota: l'error és negligible.

Errors típics

Comptar només un OH^- per Ba(OH)₂.
Dividir l'excés pel volum d'una sola dissolució en lloc del volum total.
Pensar que la calor depèn de tots els reactius, i no dels mols d'aigua formada (limitant).

Conceptes treballats: neutralització, àcids i bases forts, pH de mescles, entalpia de neutralització, corba de valoració i elecció d'indicador.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 36

Es tenen dues dissolucions amb el mateix pH, 2,50: una d'àcid clorhídric i una d'àcid fòrmic (HCOOH, $K_{a}$ = 1,8· $10^{-4}$ ), l'àcid de les picades de formiga.
a) Calcula la concentració de cada àcid.
b) Calcula el volum de NaOH 0,0100 M necessari per neutralitzar 25,0 mL de cadascuna. Per què són tan diferents si tenen el mateix pH?
c) Calcula el pH de cada dissolució després de diluir-la 10 vegades. Explica per què el pH de l'àcid fòrmic canvia menys.
d) Un alumne diu: «l'àcid clorhídric és més fort, per tant sempre fa falta més base per neutralitzar-lo». Rebat-ho amb els resultats.

Pista 1

Per a l'HCl, [HCl] = [ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ]. Per a l'àcid fòrmic, c = x + $\tfrac{x^{2}}{K_{a}}$ , amb x = $10^{-pH}$ .

Pista 2

La base neutralitza tot l'àcid, l'ionitzat i el no ionitzat: a mesura que es gasten $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ , l'àcid feble se'n continua ionitzant.

Pista 3

Després de diluir, l'àcid feble s'ionitza en més proporció.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 36

Apartat a)

Resultat

c(\mathrm{HCl}) = 3{,}16\cdot10^{-3}\ \text{M}

;

c(\mathrm{HCOOH}) = 0{,}0587\ \text{M}

(unes 19 vegades més).

Resolució

Concentració d'oxoni. En totes dues, $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-2{,}50} = 3{,}16\cdot10^{-3}\ \text{M}$ .
HCl. Ionització total: $c = [\mathrm{H_3O^+}] = 3{,}16\cdot10^{-3}\ \text{M}$ .
Àcid fòrmic. De $K_a = \dfrac{x^{2}}{c - x}$ : $c = x + \dfrac{x^{2}}{K_a} = 3{,}16\cdot10^{-3} + \dfrac{(3{,}16\cdot10^{-3})^{2}}{1{,}8\cdot10^{-4}} = 0{,}0587\ \text{M}$
Conclusió. L'àcid fòrmic ha de ser unes 19 vegades més concentrat per donar el mateix pH.

Apartat b)

Resultat

HCl:

V = 7{,}91\ \text{mL}

; HCOOH:

V = 147\ \text{mL}

. La base neutralitza tot l'àcid, no només el ionitzat.

Resolució

HCl. $V = \dfrac{3{,}16\cdot10^{-3}\cdot25{,}0}{0{,}0100} = 7{,}91\ \text{mL}$ .
Àcid fòrmic. $V = \dfrac{0{,}0587\cdot25{,}0}{0{,}0100} = 147\ \text{mL}$ .
Per què són tan diferents. El pH només mesura els H₃O⁺ lliures; la base neutralitza tot l'àcid present. A l'àcid fòrmic la major part és no ionitzada (α = 5,4 %), però a mesura que s'afegeix base l'equilibri es desplaça i acaba reaccionant tot.

Apartat c)

Resultat

HCl:

\mathrm{pH} = 3{,}50

(puja 1 unitat); HCOOH:

\mathrm{pH} = 3{,}03

(puja només 0,53).

Resolució

HCl diluït. $[\mathrm{H_3O^+}] = 3{,}16\cdot10^{-4}\ \text{M}$ i $\mathrm{pH} = 3{,}50$ .
HCOOH diluït. Amb $c = 5{,}87\cdot10^{-3}\ \text{M}$ , resolent $\dfrac{x^{2}}{c - x} = K_a$ s'obté $x = 9{,}4\cdot10^{-4}\ \text{M}$ i $\mathrm{pH} = 3{,}03$ .
Explicació. En diluir l'àcid feble, el seu grau d'ionització augmenta i allibera més H₃O⁺, cosa que compensa en part la dilució.

Apartat d)

Resultat

És fals: la base necessària depèn de la quantitat total d'àcid, no de la seva força; amb el mateix pH, el fòrmic en necessita 19 vegades més.

Resolució

De què depèn el volum de base. De la quantitat total d'àcid (concentració · volum) i dels protons per molècula, no de la força (K_a).
Els resultats. Amb el mateix pH, l'àcid feble necessita 19 vegades més NaOH (147 mL davant 7,91 mL).
Conclusió. Amb la mateixa concentració, tots dos àcids necessitarien el mateix volum de base: no confonguis força amb concentració.

Errors típics

Pensar que dues dissolucions amb el mateix pH tenen la mateixa concentració d'àcid.
Calcular la base necessària per a l'àcid feble amb [ $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ] en lloc de la concentració total.
Confondre força d'un àcid ( $K_{a}$ ) amb concentració.

Conceptes treballats: àcids forts i febles, $K_{a}$ , grau d'ionització, neutralització, efecte de la dilució, força vs concentració.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 37

L'estómac d'una persona amb acidesa conté 200 mL de suc gàstric de pH 1,20 (suposa que l'acidesa es deu a l'HCl).
a) Calcula els mols d' $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ presents.
b) Un comprimit antiàcid conté 250 mg de Mg(OH)₂. Escriu la reacció i calcula el pH del suc gàstric després que reaccioni completament (el volum no canvia).
c) Quants comprimits caldrien per pujar el pH fins a 3,0? Per què no és desitjable neutralitzar l'estómac del tot?
d) Un altre antiàcid conté 500 mg de NaHCO₃. Escriu la reacció i calcula el volum de gas que es forma a 37 °C i 1,00 atm. Quin efecte secundari explica?
Dades: M(Mg(OH)₂) = 58,32 g/mol; M(NaHCO₃) = 84,01 g/mol; R = 0,082 atm·L/(mol·K).

Pista 1

n( $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ ) = $10^{-pH}$ ·V.

Pista 2

Cada Mg(OH)₂ neutralitza 2 $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ . Per arribar a pH 3,0 cal deixar $10^{-3}$ M d' $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ .

Pista 3

HCO₃^- + $\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}$ → CO₂ + 2 H₂O.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 37

Apartat a)

Resultat

n(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}0126\ \text{mol}

Resolució

Concentració. $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-1{,}20} = 0{,}0631\ \text{M}$ .
Mols. $n = 0{,}0631\cdot0{,}200 = 0{,}0126\ \text{mol}$ .

Apartat b)

Resultat

\mathrm{Mg(OH)_2 + 2\,H_3O^+ \rightarrow Mg^{2+} + 4\,H_2O}

;

\mathrm{pH} = 1{,}69

Resolució

Reacció. $\mathrm{Mg(OH)_2(s) + 2\,H_3O^+(aq) \rightarrow Mg^{2+}(aq) + 4\,H_2O(l)}$ : cada Mg(OH)₂ neutralitza 2 H₃O⁺.
Base aportada. $n(\mathrm{OH^-}) = 2\cdot\dfrac{0{,}250}{58{,}32} = 8{,}57\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ .
Àcid que queda. $0{,}0126 - 8{,}57\cdot10^{-3} = 4{,}05\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ en 0,200 L (el sòlid no aporta volum apreciable): $[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}0202\ \text{M}$ .
Càlcul. $\mathrm{pH} = -\log 0{,}0202 = 1{,}69$ .

Apartat c)

Resultat

Uns 1,45 comprimits (amb 1 no n'hi ha prou i amb 2 es neutralitzaria tot). No convé neutralitzar l'estómac del tot: l'àcid és necessari per a la digestió i provocaria un efecte rebot.

Resolució

Àcid que ha de quedar. A pH 3,0: $10^{-3}\cdot0{,}200 = 2{,}0\cdot10^{-4}\ \text{mol}$ .
Àcid a neutralitzar. $0{,}0126 - 2{,}0\cdot10^{-4} = 0{,}0124\ \text{mol}$ .
Comprimits. $\dfrac{0{,}0124}{8{,}57\cdot10^{-3}} = 1{,}45$ comprimits; en la pràctica, 1 o 2.
Per què no del tot. L'àcid de l'estómac és necessari per a la digestió (activa la pepsina) i per matar microorganismes; a més, si es neutralitza del tot, l'estómac reacciona secretant més àcid (efecte rebot).

Apartat d)

Resultat

\mathrm{NaHCO_3 + HCl \rightarrow NaCl + CO_2 + H_2O}

;

V(\mathrm{CO_2}) \approx 151\ \text{mL}

; explica els rots i la sensació d'inflament.

Resolució

Reacció. $\mathrm{NaHCO_3 + HCl \rightarrow NaCl + CO_2 + H_2O}$ (en forma iònica, $\mathrm{HCO_3^- + H_3O^+ \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O}$ ).
Mols de gas. $n(\mathrm{CO_2}) = n(\mathrm{NaHCO_3}) = \dfrac{0{,}500}{84{,}01} = 5{,}95\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ .
Equació dels gasos ideals. Amb T = 37 + 273 = 310 K (no 37): $V = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{5{,}95\cdot10^{-3}\cdot0{,}082\cdot310}{1{,}00} = 0{,}151\ \text{L} \approx 151\ \text{mL}$
Efecte secundari. Aquest gas provoca rots i sensació d'inflament; el Mg(OH)₂ no en produeix.

Errors típics

Neutralitzar només un H₃O⁺ per Mg(OH)₂.
Calcular el pH final dividint per un volum que inclou el comprimit (el sòlid no aporta volum apreciable).
Fer servir T = 37 en lloc de 310 K a l'equació dels gasos.

Conceptes treballats: pH i concentració, neutralització, estequiometria de bases poc solubles, reaccions d'àcids amb carbonats, aplicació a la salut.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 38

L'agent desinfectant del «clor» de les piscines és l'àcid hipoclorós, HClO (pK_a = 7,53), unes 80 vegades més eficaç que el seu anió, ClO^-. El clor s'afegeix com a hipoclorit de sodi (NaClO).
a) Escriu l'equilibri àcid-base de l'HClO amb l'aigua i identifica els parells conjugats.
b) Calcula el percentatge del clor actiu que és en forma d'HClO a pH 7,0, 7,5 i 8,0.
c) Calcula el pH d'una dissolució de NaClO 1,0·10^-4 M en aigua pura i explica per què, en afegir lleixiu a una piscina, el pH tendeix a pujar.
d) Les normes recomanen mantenir el pH entre 7,2 i 7,6. Justifica-ho tenint en compte la desinfecció i la comoditat dels banyistes (el pH de les llàgrimes és ≈ 7,4).
Dada: K_w = 1,0·10^-14.

Pista 1

HClO + H₂O ⇌ ClO^- + H₃O⁺.

Pista 2

Fracció HClO = [H₃O⁺]/([H₃O⁺] + K_a) = 1/(1 + K_a/[H₃O⁺]).

Pista 3

El ClO^- és la base conjugada d'un àcid feble: K_b = K_w/K_a.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 38

Apartat a)

Resultat

\mathrm{HClO + H_2O \rightleftharpoons ClO^- + H_3O^+}

; parells

\mathrm{HClO/ClO^-}

\mathrm{H_3O^+/H_2O}

Resolució

Equilibri. L'àcid hipoclorós cedeix un protó a l'aigua: $\mathrm{HClO + H_2O \rightleftharpoons ClO^- + H_3O^+}$
Parells conjugats. HClO/ClO⁻ (àcid / base conjugada) i H₃O⁺/H₂O (àcid / base conjugada).
Constant. $K_a = 10^{-7{,}53} = 2{,}95\cdot10^{-8}$ .

Apartat b)

Resultat

HClO: 77,2 % a pH 7,0; 51,7 % a pH 7,5; 25,3 % a pH 8,0.

Resolució

Fracció d'HClO. $\dfrac{[\mathrm{HClO}]}{[\mathrm{HClO}] + [\mathrm{ClO^-}]} = \dfrac{1}{1 + K_a/[\mathrm{H_3O^+}]}$
pH 7,0. $\dfrac{1}{1 + 2{,}95\cdot10^{-8}/10^{-7{,}0}} = 0{,}772$ (77,2 %).
pH 7,5. $\dfrac{1}{1 + 2{,}95\cdot10^{-8}/10^{-7{,}5}} = 0{,}517$ (51,7 %).
pH 8,0. $\dfrac{1}{1 + 2{,}95\cdot10^{-8}/10^{-8{,}0}} = 0{,}253$ (25,3 %).
Interpretació. Quan pH = pK_a hi ha la meitat de cada forma; per sobre, domina el ClO⁻, poc eficaç.

Apartat c)

Resultat

\mathrm{pH} \approx 8{,}8

(8,76 amb l'aproximació); l'hipoclorit és una base i, en afegir-lo, el pH de la piscina puja.

Resolució

Constant de basicitat. $K_b(\mathrm{ClO^-}) = \dfrac{K_w}{K_a} = \dfrac{1{,}0\cdot10^{-14}}{2{,}95\cdot10^{-8}} = 3{,}39\cdot10^{-7}$ .
Hidròlisi. $\mathrm{ClO^- + H_2O \rightleftharpoons HClO + OH^-}$ : $[\mathrm{OH^-}] \approx \sqrt{3{,}39\cdot10^{-7}\cdot1{,}0\cdot10^{-4}} = 5{,}82\cdot10^{-6}\ \text{M}$
Càlcul. $\mathrm{pOH} = 5{,}24$ i $\mathrm{pH} \approx 8{,}76$ (resolent l'equació de segon grau, 8,75). No el calculis com si fos una base forta.
Conclusió. L'hipoclorit és una base: capta protons de l'aigua i el pH de la piscina puja. Per això també s'hi afegeix un àcid (per exemple, hidrogensulfat de sodi o HCl diluït) per corregir-lo.

Apartat d)

Resultat

Entre pH 7,2 i 7,6 encara hi ha un 46–68 % del clor en forma d'HClO (bona desinfecció) i el pH és proper al de les llàgrimes, de manera que no irrita els ulls.

Resolució

Desinfecció. A pH 7,2–7,6 encara hi ha entre un 46 % i un 68 % del clor en forma d'HClO, prou per desinfectar.
Comoditat. Aquest pH és proper al de les llàgrimes (≈ 7,4) i la pell, de manera que no irrita els ulls.
Fora de l'interval. A pH 8 la desinfecció seria molt pitjor (només un 25 % d'HClO); a pH baix desinfectaria molt bé però irritaria i corroiria les instal·lacions.

Errors típics

Pensar que tot el «clor» de la piscina desinfecta igual, independentment del pH.
Calcular el pH de l'hipoclorit com si fos una base forta.
Confondre K_a de l'àcid amb K_b de la base conjugada.

Conceptes treballats: àcids febles, parells conjugats, K_a i K_b, fraccions d'espècies segons el pH, hidròlisi d'un anió, aplicació al tractament d'aigües.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 39

Una beguda de cola conté 0,55 g/L d'àcid fosfòric (H₃PO₄), un àcid tripròtic amb K_a1 = 7,5·10^-3, K_a2 = 6,2·10^-8 i K_a3 = 4,8·10^-13. Considera que l'acidesa es deu només a l'àcid fosfòric.
a) Escriu els tres equilibris de dissociació successius. Per què cada K_a és molt més petita que l'anterior?
b) Calcula el pH de la beguda tenint en compte només la primera dissociació, primer amb l'aproximació x = √(K_a1·c) i després sense aproximar. Quin resultat és absurd i per què?
c) Justifica que la segona dissociació no modifica el pH i que [HPO₄^2-] ≈ K_a2.
d) L'esmalt dental es comença a dissoldre a pH < 5,5. Raona l'efecte de beure cola sovint i per què és pitjor beure-la a glopets durant hores que de cop.
Dada: M(H₃PO₄) = 97,99 g/mol.

Pista 1

c = 0,55/97,99 M. Compara el resultat de l'aproximació amb la concentració inicial.

Pista 2

Resol x²/(c − x) = K_a1 amb la fórmula de l'equació de segon grau.

Pista 3

A K_a2 = [HPO₄^2-][H₃O⁺]/[H₂PO₄^-], les concentracions d'H₃O⁺ i d'H₂PO₄^- són pràcticament iguals.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 39

Apartat a)

Resultat

Tres equilibris successius

\mathrm{H_3PO_4 \rightarrow H_2PO_4^- \rightarrow HPO_4^{2-} \rightarrow PO_4^{3-}}

; cada K_a és més petita perquè el protó surt d'una espècie cada cop més negativa, que l'atrau més.

Resolució

Primera. $\mathrm{H_3PO_4 + H_2O \rightleftharpoons H_2PO_4^- + H_3O^+}$ (K_a1).
Segona. $\mathrm{H_2PO_4^- + H_2O \rightleftharpoons HPO_4^{2-} + H_3O^+}$ (K_a2).
Tercera. $\mathrm{HPO_4^{2-} + H_2O \rightleftharpoons PO_4^{3-} + H_3O^+}$ (K_a3).
Per què decreixen. Cada protó surt d'una espècie amb més càrrega negativa, que l'atrau més: costa cada cop més arrencar-lo.

Apartat b)

Resultat

Aproximant:

x = 6{,}49\cdot10^{-3}\ \text{M}

(pH 2,19), absurd perquè és més gran que c; sense aproximar:

\mathrm{pH} = 2{,}43

(α = 67 %).

Resolució

Concentració. $c = \dfrac{0{,}55}{97{,}99} = 5{,}61\cdot10^{-3}\ \text{M}$ .
Amb l'aproximació. $x = \sqrt{7{,}5\cdot10^{-3}\cdot5{,}61\cdot10^{-3}} = 6{,}49\cdot10^{-3}\ \text{M}$ , més gran que la concentració d'àcid: és absurd, no es poden ionitzar més molècules de les que hi ha. L'aproximació $c - x \approx c$ no val perquè K_a1 és gran comparada amb c.
Sense aproximar. $x^{2} + K_{a1}x - K_{a1}c = 0 \Rightarrow x = 3{,}74\cdot10^{-3}\ \text{M}$ d'on $\mathrm{pH} = 2{,}43$ (α = 67 %).
Conclusió. Comprova sempre el resultat de $x = \sqrt{K_a c}$ abans d'acceptar-lo.

Apartat c)

Resultat

[\mathrm{HPO_4^{2-}}] \approx K_{a2} = 6{,}2\cdot10^{-8}\ \text{M}

, unes 60 000 vegades menys que [H₃O⁺]: la segona dissociació no modifica el pH.

Resolució

Expressió de K_a2. $K_{a2} = \dfrac{[\mathrm{HPO_4^{2-}}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{H_2PO_4^-}]}$ .
Simplificació. De la primera dissociació, $[\mathrm{H_3O^+}] \approx [\mathrm{H_2PO_4^-}] = 3{,}74\cdot10^{-3}\ \text{M}$ : es simplifiquen i $[\mathrm{HPO_4^{2-}}] \approx K_{a2} = 6{,}2\cdot10^{-8}\ \text{M}$ .
Conclusió. Els H₃O⁺ de la segona dissociació són tants com HPO₄²⁻ formats, uns 60 000 vegades menys que els de la primera: la seva aportació al pH és negligible.

Apartat d)

Resultat

Amb pH ≈ 2,4 l'esmalt es dissol mentre dura el contacte; beure a glopets durant hores manté la boca àcida tot el temps i la saliva no pot remineralitzar-lo.

Resolució

Efecte sobre l'esmalt. Amb pH ≈ 2,4, molt per sota de 5,5, l'esmalt (hidroxiapatita, que conté ions bàsics OH⁻ i PO₄³⁻) es dissol mentre dura el contacte.
Paper de la saliva. La saliva neutralitza l'acidesa en uns minuts i permet que l'esmalt es remineralitzi.
Conclusió. Beure a glopets durant hores manté la boca àcida tot el temps i no deixa actuar la saliva; beure-la de cop limita el temps d'atac.

Errors típics

Aplicar sempre x = √(K_a·c) sense comprovar el resultat.
Sumar les tres K_a o multiplicar la concentració per 3 perquè l'àcid és tripròtic.
Pensar que la segona i la tercera dissociació són tan importants com la primera.

Conceptes treballats: àcids polipròtics, constants successives, resolució exacta de l'equilibri, validesa de les aproximacions, salut dental.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 40

Un laboratori ha de confirmar quin conservant àcid hi ha en un pot sense etiqueta. Se sap que és un àcid monopròtic d'aquesta llista: àcid làctic (M = 90,1 g/mol; pK_a = 3,86); àcid sòrbic (M = 112,1 g/mol; pK_a = 4,76); àcid benzoic (M = 122,1 g/mol; pK_a = 4,20); àcid acetilsalicílic (M = 180,2 g/mol; pK_a = 3,50). Es dissolen 0,336 g del sòlid en aigua i es valoren amb NaOH 0,100 M seguint el pH amb un pH-metre. El punt d'equivalència (salt de pH) és a 30,0 mL, i quan s'han afegit 15,0 mL el pH és 4,76.
a) Calcula la massa molar de l'àcid.
b) Explica per què el pH a la meitat del volum d'equivalència és igual al pK_a.
c) Identifica l'àcid. Hauria bastat només una de les dues dades (massa molar o pK_a)? Raona-ho amb les incerteses: la massa té ±0,001 g i el volum ±0,1 mL.
d) Si el sòlid hagués estat humit, la massa molar obtinguda seria més gran o més petita? I el pK_a?

Pista 1

n(àcid) = n(NaOH) a l'equivalència, perquè és monopròtic.

Pista 2

A la semiequivalència, [HA] = [ $A^{-}$ ]: substitueix-ho a l'expressió de K_a.

Pista 3

La humitat afegeix massa però no àcid. El pK_a depèn d'una relació de concentracions, no de la quantitat d'àcid.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 40

Apartat a)

Resultat

M = 112{,}0\ \text{g/mol}

Resolució

Mols d'àcid. Com que és monopròtic, a l'equivalència $n(\text{àcid}) = n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}100\cdot30{,}0\cdot10^{-3} = 3{,}00\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ (amb el volum d'equivalència, no el de la semiequivalència).
Massa molar. $M = \dfrac{0{,}336\ \text{g}}{3{,}00\cdot10^{-3}\ \text{mol}} = 112{,}0\ \text{g/mol}$ .

Apartat b)

Resultat

A la semiequivalència [HA] = [A⁻], i de l'expressió de K_a surt

[\mathrm{H_3O^+}] = K_a

\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a = 4{,}76

Resolució

Semiequivalència. Amb 15,0 mL s'ha neutralitzat la meitat de l'àcid: [HA] = [A⁻].
Expressió de K_a. $K_a = \dfrac{[\mathrm{A^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HA}]}$ : les concentracions es simplifiquen i queda $[\mathrm{H_3O^+}] = K_a$ .
Conclusió. $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a = 4{,}76$ (no és 7 ni la meitat del pH final).

Apartat c)

Resultat

És l'àcid sòrbic (E-200). Cadascuna de les dues dades ja bastaria; juntes fan la identificació molt segura.

Resolució

Identificació. M = 112,0 g/mol i pK_a = 4,76 coincideixen amb l'àcid sòrbic (112,1 g/mol; 4,76).
Incertesa de M. $\dfrac{\Delta M}{M} \approx \dfrac{0{,}001}{0{,}336} + \dfrac{0{,}1}{30{,}0} \approx 0{,}6\ \%$ uns ±0,7 g/mol. El candidat més proper és l'àcid benzoic (122,1), a 10 g/mol: la massa molar sola ja el distingeix.
El pK_a sol. També bastaria: és l'únic candidat amb pK_a = 4,76.
Conclusió. Dues dades independents que coincideixen fan la identificació molt segura.

Apartat d)

Resultat

La massa molar sortiria més gran; el pK_a no canviaria.

Resolució

Massa molar. Amb aigua, la massa pesada és més gran però els mols d'àcid (els que gasta el NaOH) són els mateixos: $M = m/n$ surt més gran.
pK_a. No canvia, perquè depèn de la relació [A⁻]/[HA], que a la semiequivalència val 1 independentment de la quantitat d'àcid.
Conclusió. La humitat introdueix un error sistemàtic en la massa molar, però no en el pK_a.

Errors típics

Pensar que a la semiequivalència el pH és 7 o la meitat del pH final.
Calcular els mols d'àcid amb el volum de la semiequivalència.
Creure que la humitat del sòlid canvia el pK_a.

Conceptes treballats: valoració àcid-base, massa molar a partir de dades volumètriques, pH = pK_a a la semiequivalència, anàlisi d'incerteses i d'errors sistemàtics.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preguntes freqüents

Quina diferència hi ha entre un àcid fort i un de feble?

El fort es dissocia completament en aigua i el seu pH es calcula directament. El feble només es dissocia en part, i cal fer servir la seva constant d'acidesa.

Què és una dissolució reguladora?

Una dissolució que manté el pH gairebé constant quan s'hi afegeixen petites quantitats d'àcid o de base. Es fa amb un àcid feble i la seva base conjugada.

Tornar a Química