PAU Tecnologia i enginyeria 2012 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts] Un ascensor hidràulic d’acció directa funciona mitjançant un cilindre hidràulic connectat directament a la cabina de l’ascensor. El cilindre té un diàmetre interior dint=94mm i el diàmetre de la tija és dtija=60mm. La massa de la cabina, la tija i la càrre- ga és m= 980 kg. Si el cilindre hidràulic manté en repòs la cabina, determineu: a) La pressió relativa, pint, a l’interior del cilindre. [1 punt] b) La tensió normal a compressió, σtija, de la tija. [0,5 punts] Si una bomba subministra un cabal d’oli q=2,3L/s al cilindre, a una pressió p=1,7MPa, i l’ascensor puja a una velocitat constant v=0,33 m/s, determineu: c) La potència, Ph, proporcionada per la bomba. [0,5 punts] d) El rendiment, η, del cilindre. [0,5 punts]

OPCIÓ A Exercici 3 ∑F = → = = ⋅ = a) 0 F m g 980 9,807 9611N verticals ch cabina F F ch ch = = = p 1,385 MPa int s ⎛ ⎞ d int int π⎜ ⎟ ⎝ ⎠ F F ch ch σ = = = b) 3,399 MPa tija s ⎛ ⎞ d tija tija π⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − 6 3 = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = c) P p q 1,7 10 2,3 10 3910 W h ⋅ F v ⋅ 9611 0,33 ch d) η = = = 0,8111 P 3910 h