PAU Tecnologia i enginyeria 2006 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts] politja Un ascensor s’acciona mitjançant un cilindre hi- g dràulic tal com s’indica a la figura. El diàmetre interior del cilindre és dint = 100 mm i el diàmetre cable de la tija és dtija = 65 mm. La massa de la cabina és m = 1100 kg. Si el cilindre hidràulic manté en cabina repòs la cabina, determineu: m = 1100 kg a) Les forces que fan el cable Fcable i el cilindre dint = 100 mm Fch. [1 punt] dtija = 65 mm q = 6 l/s b) La pressió relativa pint a l’interior del cilin- dre. [0,5 punts] c) La tensió normal a compressió σtija de la tija. cilindre hidràulic [0,5 punts] Si se subministra un cabal q = 6 l/s al cilindre hidràulic, determineu: d) La velocitat v, en m/s, a la qual puja l’ascensor. [0,5 punts]

Exercici 4 ∑ a) F = 0 → F − m g = 0 → F = m g = 10,79 kN verticals cable cable cabina ∑ = → − = → = = M 0 2 F F 0 F 2 F 21,58 kN cable ch ch cable politja F F ch ch b) p = = = 2,747 MPa int 2 s ⎛ ⎞ d int int π⎜ ⎟ ⎝ ⎠ F F ch ch c) σ = = = 6,502 MPa tija 2 s ⎛ ⎞ d tija tija π⎜ ⎟ ⎝ ⎠ v 2 q d) q = s → v = = 1,528 m/ s int 2 s int