PAU Tecnologia i enginyeria 2017 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts en total] Un ascensor que pot elevar una càrrega de fins a mc = 320 kg disposa d’un contrapès de massa mcp = 120 kg. S’acciona mitjançant un motor elèctric de rendiment η = 0,82, que fa girar una politja per on circulen cintes planes d’acer recobertes de poliuretà. El recorregut de les cintes fa que la relació entre la velocitat de pujada de la càrrega vc i la velocitat de baixada del contrapès vcp sigui la següent: Si les resistències passives es consideren negligibles i la càrrega puja a una velocitat vc = 1 m/s, determineu: a) La potència mecànica Pmec necessària per a elevar la càrrega màxima. [1 punt] b) La potència elèctrica Pelèctr consumida. [0,5 punts] c) La massa de la càrrega per a la qual el motor ha de desenvolupar una potència nuŀla. [0,5 punts] Si la càrrega és suportada per n = 6 cintes i cada cinta té una secció rectangular s = 30 mm × 2,5 mm, determineu: d) La tensió normal σn màxima que suporten les cintes. [0,5 punts]

Exercici 4        a) P m g v m g v m 2 m g v 784,6 W mec c cab cp cp c cp cab P P mec mec      b) P 956,8 W elèctr  P elèctr         c) P 0 m 2 m g v m 2 m 240 kg mec c cp cab c cp m g F c cinta 2       d) F 523,0 N 6,974 N/mm 6,974 MPa cinta n 6 s