PAU Tecnologia i enginyeria 2009 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts] Una banyera de dimensions interiors 750 mm × 1250 mm s’omple d’aigua a tf = 35°C. Per a escalfar l’aigua, que inicialment estava a ti = 15°C, s’empra un escalfa- dor de butà, de poder calorífic p = 45,79 MJ/kg, que té un rendiment η = 80%. La calor específica de l’aigua és cp = 4,187 kJ/(kg·K). a) Determineu l’energia necessària, Ea, que ha de rebre l’aigua per a ser escalfada en funció de l’alçària h de l’aigua que hi ha a la banyera. [1 punt] b) Representeu, de manera aproximada i indicant les escales, el gràfic de l’energia Ea per a 200 mm ≤h ≤ 400 mm. [0,5 punts] Una bombona de butà conté m = 12,5 kg de gas i costa c = 12,94 €. c) Determineu el cost mínim, cmín, del combustible necessari, en € , per a omplir la banyera fins a una alçària de 400 mm. [1 punt]

OPCIÓ A Exercici 3 = ⋅ ⋅ = ⋅ a) V 0,75 1,25 h 0,9375 h m , si h en m = ⋅ ρ ⋅ ⋅Δ = ⋅ E V c t 78,51 h MJ , si h en m a p Ea [MJ] b) 31,4 h [mm] 15,7 200 400 1 1 c = ⋅ ⋅ ⋅ = 0,89 € c) c E mín a p η m