PAU Tecnologia i enginyeria 2007 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts] g 3L 3L O1 O2 1,5L L ϕ2 ϕ1 S m = 40 kg Un semàfor de massa m = 40 kg està suspès mitjançant dos cables de la mateixa secció tal com s’indica en la figura. Si es negligeix la massa dels cables, determineu: a) Els angles 1 i 2 indicats. [1 punt] b) Les forces F1 i F2 que suporten els cables O1S i O2S, respectivament. [1 punt] c) La relació de tensions normals 1/2 a què estan sotmesos els cables. [0,5 punts]

Exercici 4 1,5 L L a) ϕ = = ° ϕ = = ° arctan 18,43 arctan 26,57 1 2 3 3 L L ϕ − ϕ = ⎧ cos cos 0 F F ∑ 1 1 2 2 = → b) F 0 ⎨ ext sin ϕ + sin ϕ − g = 0 F F m ⎩ 1 1 2 2 ϕ cos = = g 496,2 N F m 1 ( ) ϕ + ϕ sin 1 2 ϕ cos = = g 526,3 N F m 2 ( ) ϕ + ϕ sin 1 2 σ F F F 1 2 1 1 σ = σ = → = = c) ; 0,9428 1 2 σ S S F 2 2