PAU Tecnologia i enginyeria 2021 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 5

Exercici 5 [2,5 punts en total] Un dron utilitza una bateria de tensió U = 11,1 V amb una capacitat de càrrega de c = 5 200 mA h. Es connecten a la bateria 4 motors en paraŀlel que tenen un rendiment indi- vidual ηmotor = 0,89. Inicialment la bateria està totalment carregada. En unes determinades condicions de vol els motors giren a n = 10 000 min–1 (dos en sentit horari i dos en sentit antihorari) i cada motor subministra una potència Psubm = 30 W. L’energia acumulada en una bateria ve donada per l’expressió Ebat = c · U. Determineu: a) L’energia acumulada a la bateria Ebat. [0,5 punts] b) La potència consumida per cada motor Pcons. [0,5 punts] c) L’energia consumida Econs i el temps t que el dron haurà estat en funcionament quan la bateria s’hagi descarregat un 5 %. [1 punt] d) El parell Γ a l’eix de cada motor. [0,5 punts]

Exercici 5 a) Ebat = c·U = 207,8 kJ b) P cons = 𝑃subm = 33,71 W motor c) Econs = 5 % ·Ebat = 10,39 kJ 𝑡= E cons = 77,06 s = 1,284 min 4 · 𝑃cons d) = 𝑃subm = 𝑃subm = 28,65 mN · m 𝑛2 