PAU Tecnologia i enginyeria 2021 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 2

Exercici 2 [2,5 punts en total] El sistema d’obertura automàtica de portes d’emergència està format per tres detectors: un detector de fum, un de temperatura i un de tensió elèctrica de la xarxa. La porta s’obre si es detecta fum i un augment brusc de la temperatura, o si la tensió d’alimentació passa a ser nuŀla. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents: detector de fum: f = { 1: detecció de fum 0: no detecció de fum ; detector de temperatura: t = { 1: augment brusc de temperatura 0: sense augment brusc de temperatura ; detector de tensió elèctrica: v = { 1: tensió d’alimentació no nuŀla ; 0: tensió d’alimentació nuŀla obertura de la porta: p = { 1: porta oberta 0: porta tancada . a) Elaboreu la taula de veritat del sistema. [1 punt] f t v p b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent. [0,5 punts]

Exercici 2 a) f t v p 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 b) 𝑝= (𝑓+ 𝑡+ 𝑣̅)(𝑓+ 𝑡̅ + 𝑣̅)(𝑓̅ + 𝑡+ 𝑣̅) O també 𝑝= (𝑓̅ · 𝑡̅ · 𝑣̅) + (𝑓̅ · 𝑡· 𝑣̅) + (𝑓· 𝑡̅ · 𝑣̅) + (𝑓· 𝑡· 𝑣̅) + (𝑓· 𝑡· 𝑣) Simplificant 𝑝= 𝑣̅ + 𝑓· 𝑡 c)