PAU Tecnologia i enginyeria 2021 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 4

Exercici 4 [2,5 punts en total] Un motorista utilitza una moto elèctrica per a recórrer una distància s = 12 km per una carretera de pendent ascendent i constant del 5 %. El recorregut es fa a velocitat constant i la moto disposa d’una bateria d’energia Ebat = 1,53 kW h (la bateria té un comportament ideal). La massa del conjunt format per la moto i el motorista és m = 130 kg. En aquesta situació, el sistema té un rendiment ηglob = 0,9. Si les pèrdues causades pel rodolament i per l’aerodinàmi- ca es poden negligir, determineu: a) El desnivell de la carretera Δh. [0,5 punts] b) L’increment d’energia potencial ΔEp. [0,5 punts] c) L’energia de la bateria consumida Econs. [0,5 punts] Després de fer aquest recorregut, el motorista baixa per la mateixa carretera fent servir únicament el fre motor i així torna a carregar la bateria. En aquest cas, el procés de regene­ ració té un rendiment ηreg = 0,65. Si abans d’iniciar el recorregut de pujada la bateria estava al 100 % de la seva capacitat, determineu: d) El percentatge d’energia E% que queda a la bateria respecte de l’energia inicial després de recórrer els 24 km. [1 punt]

Exercici 4 a) h =s · sin (atan ( 5 100)) =599,3 m b) 𝐸𝑝 =m·g·h =764,0 kJ c) 𝐸cons= 𝐸𝑝 =848,9 kJ glob d) 𝐸reg = 𝐸p · reg = 496,6 kJ 𝐸bat − 𝐸cons + 𝐸reg 𝐸% = 𝐸bat,fin ·100 = · 100 = 93,60% 𝐸bat,ini 𝐸bat