PAU Tecnologia i enginyeria 2019 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts en total] L’energia mareomotriu és un tipus d’energia hidràulica que s’obté a partir de les marees. Per tal de convertir aquesta energia en electricitat, s’utilitzen sistemes com el de la figura, for­ mats per una turbina que gira impulsada per la marea, un multiplicador d’engranatges i un generador elèctric. El sistema que s’estudia genera una potència elèctrica Pelèctr = 1 000 kW en condicions nominals. En aquestes condicions, l’eix de sortida de la turbina gira a n1 = 10 min–1, i l’eix d’entrada al generador, a n2 = 1 500 min–1. El rendiment del generador és ηgen = 0,87 i el parell a l’eix de sortida de la turbina és Γ1 = 1 400 kN m. Si el sistema funciona en condicions nominals, determineu: a) La potència P2 i el parell Γ2 a l’eix d’entrada al generador. [1 punt] b) El rendiment del multiplicador ηmult i la relació de transmissió τ. [1 punt] c) La potència total dissipada Pdiss en el multiplicador i el generador. [0,5 punts]

Exercici 4 a) ηgen = Pelèctr ⟹ P2 = Pelèctr = 1149 kW P2 ηgen 𝛤2 = P2 P2 = n2 · (2π / 60) = 7,317 kNm 𝜔2 b) ηmult = P2 = 𝛤2 𝜔2 = 0,7840; 𝜏= 𝜔2 = 150 P1 𝛤1 𝜔1 𝜔1 c) Pdiss = Pdiss gen + Pdiss mult = Pelèctr Pelèctr (1 −ηgen) + (1 −ηmult) = 466,1 kW; ηgen ηmult ηgen o bé: Pdiss = P1 −Pelèctr = 466,1 kW