PAU Tecnologia i enginyeria 2010 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 [2,5 punts] Un elevador s’acciona amb un motoreductor de vis sens fi i aixeca a una velocitat mitjana constant v = 1,2 m/s una càrrega m = 800 kg fins a un cinquè pis d’un edifici des de la planta baixa. L’alçària de cada pis és h = 3 m. La potència elèctrica mitjana que consumeix el motoreductor durant l’ascens de la càrrega és Pelèctrica = 12 kW. Les resis- tències passives a l’elevador es consideren negligibles. Determineu: a) El treball, W, fet per l’elevador. [0,5 punts] b) La potència útil, Pm, del motoreductor. [1 punt] c) El rendiment, η, del motoreductor. [0,5 punts] d) La potència total dissipada, Pdissipada, en el motoreductor. [0,5 punts]

Exercici 4 = Δ = = ⋅ ⋅ ⋅ = a) W E m g h 800 9,807 5 3 117,7 kJ p ⋅ h 5 3 W = = = → = = b) t 12,5 s P 9415 W m v 1,2 t = = O bé: P mg v 9415 W m P m η = = c) 0,7846 P elèc ( ) = − = − η = d) P P P P elèc 1 2585 W dis elèc m