PAU Matemàtiques 2026 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 Puntuació total de l’exercici 4 [2,5 punts en total] L’Aina vol construir una capsa de cartró amb forma de prisma rectangular amb tapa, per guardar-hi la tauleta i el carregador. Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s’hi plantegen. Indiqueu a la portada de l’examen l’opció escollida. OPCIÓ B L’Aina vol fer un croquis en 3D de la capsa utilitzant un programa informàtic. Per a començar, situa un costat de la tapa des del vèrtex A(1, 1, 1) fins al vèrtex B(4, 1, 5), i l’altre costat de la tapa des del vèrtex A fins al vèrtex C(1, 10, 1). 4.1. Quines són les coordenades del quart vèrtex de la tapa? Calculeu les longituds dels dos costats de la tapa. Puntuació de l’apartat 4.1 4.2. Sabent que els altres quatre vèrtexs de la capsa estan situats al pla π: –4x + 3z = 24, cal- culeu les coordenades d’un d’aquests vèrtexs (qualsevol) i l’alçària de la capsa. Puntuació de l’apartat 4.2