PAU Matemàtiques 2008 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 3
Enunciat
![Enunciat de l'exercici 3 de la PAU de Matemàtiques 2008 (juny sèrie 5): la recta y = x. Escriviu l’equació d’aquesta tangent. [2 punts] Donats el pla π: 3x – 2y + 5z = 6 i la recta](/examens/img/matematiques/2008-juny-serie-5-exercici-3-enunciat.webp)
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
3.
la recta y = x. Escriviu l’equació d’aquesta tangent.
[2 punts]
Donats el pla π: 3x – 2y + 5z = 6 i la recta
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
3.- Digueu per quin valor de x la recta tangent a la corba = ln( + 1) és
y x
paral·lela a la recta y = . Escriviu l’equació d’aquesta tangent.
x
PUNTUACIÓ: 2 punts.
Solució:
El pendent de la recta tangent ha de valer 1. Per tant, cal igualar la derivada de la
funció ( ) = ln( + 1) a aquest valor.
f x x
2 x
'( ) = = 1 ⇔ 2 = + 1 ⇔ = 1 .
f x x x x
2 + 1
x
= −+
L’equació de la recta tangent és 1 ln(2) .
y x
− 1 + 1 + 2
x y z
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2008 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Derivades i aplicacions
- Exercici 2 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 4 Geometria de l'espai
- Exercici 5 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 6 Derivades i aplicacions
Tots els exercicis de Derivades i aplicacions · PAU de Matemàtiques