PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2005 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 4
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
4. a) Resoleu gràficament el sistema d’inequacions
x ≤ 5
2 ≤ y ≤ 4
y – x ≤ 0
b) Trobeu tots els punts (x, y) que siguin solucions enteres del sistema i que compleixin
x = y.
Puntuació: apartat a) 1 punt; apartat b) 1 punt. Total: 2 punts.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
4. a) Resoleu gràficament el sistema d’inequacions
≤
⎧ x 5,
⎪≤
≤
2 y 4,
⎨
⎪−
≤
y x 0.
⎩
b) Trobeu tots els punts ( , )
x y que siguin solucions enteres del sistema i que compleixin
=
x y .
Puntuació: Apartat a) 1 punt; apartat b) 1 punt. Total 2 punts.
Solució: a) La regió solució del sistema és:
D = (4, 4)
4 C = (5, 4)
2 B = (5, 2)
A = (2, 2)
1 2 3 4 5
=
b) Si han de complir x y , han d’estar en el segment AD. Donat que el sistema admet els
punts de la frontera, els punts demanats són (2,2) , (3,3) i (4,4) .
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2005 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Matrius
- Exercici 2 Matrius
- Exercici 3 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 6 Programació lineal
Tots els exercicis de Programació lineal · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials