PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2017 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 3

3. L’any 2008 la nòmina d’un treballador era de 1.000 euros. L’any 2009, l’empresa on treballava va decidir rebaixar-li la nòmina un 10 %. L’any 2010, amb la intenció de recuperar la situació econòmica del treballador, l’empresa va decidir incrementar-li la nòmina un 10 %. a) Calculeu la nòmina del treballador un cop aplicada la rebaixa del 10 % de l’any 2009. [0,5 punts] b) Calculeu la nòmina del treballador després d’aplicar-hi l’increment del 10 % de l’any 2010. [0,5 punts] c) Si una nòmina de 1.000 euros ha patit una rebaixa d’un 10 %, quin increment per­ centual s’ha d’aplicar a la nova nòmina per a recuperar el sou de 1.000 euros? [1 punt]

3. Una empresa ofereix 225 euros per repartir tot un paquet de fulls de propaganda. En Roc, en Martí i en Guiu decideixen fer la feina entre tots tres: en Martí reparteix un 20 % del total; en Guiu reparteix 100 fulls més que en Roc, i entre en Roc i en Martí en reparteixen 850. a. Calculeu el nombre de fulls que ha repartit cadascun d'ells. [1 punt] b. Un cop acabada la feina, decideixen dividir els guanys entre tots tres, proporcionalment als fulls repartits. Segons aquest criteri, quants diners cobrarà en Guiu, quants en cobrarà en Roc i quants en Martí? [1 punt] a) Suposem que x , y i z són respectivament el nombre de fulls repartits per en Roc, en Martí i en Guiu. Les dades del problema es tradueixen algebraicament en el sistema d’equacions:     y 2,0 ( x y z )     z x 100    x y 850 Ara resolem per Gauss, arreglant i simplificant les equacions:         2,0 x 8,0 y 2,0 z 0 x 4 y z 0         x z 100 x z 100        x y 850 x y 850    1 4 1 […]