PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2002 · Setembre · Sèrie única · Exercici 4

4. En començar l'any 2001, el nombre de refugiats sota l'empara de l'ACNUR (organisme de l'ONU) era de 12,10 milions. a) Durant l'any 2000 el nombre de refugiats va augmentar un 4%. Quants n'hi havia en començar l'any 2000? b) Durant l'any 2001 el nombre de refugiats va augmentar un 10%. Quants n'hi havia al final del 2001? c) Suposant que a partir del 2002 hi haurà una disminució del 10% anual, quin any hi arribarà a haver menys d'un milió de refugiats? Puntuació: Apartats a) i b): 0,5 punts cadascun. Apartat c): 1 punt. Total: 2 punts.

4. En començar l’any 2001, el nombre de refugiats sota l’empara de l’ACNUR (organisme de l’ONU) era de 12,10 milions. a) Durant l’any 2000 el nombre de refugiats va augmentar un 4%. Quants n’hi havia en començar l’any 2000? b) Durant l’any 2001 el nombre de refugiats va augmentar un 10%. Quants n'hi havia al final del 2001? c) Suposant que a partir del 2002 hi haurà una disminució del 10% anual, en quin any hi arribarà a haver menys d’un milió de refugiats? Puntuació: Apartats a) i b): 0,5 punts cadascun. Apartat c): 1 punt. Total: 2 punts. Solució: a) En començar l'any 2000 n'hi havia: 12,1 ! 11,63 milions. 1,04 * ! b) A finals de 2001 n'hi havia: 12,1 1,10 13,31 milions. c) Sigui t el nombre d'anys comptats a partir de l'inici de 2002. Seguint la hipòtesi, el nombre de refugiats en funció de t ha de ser menor que 1. En fórmula: * t $ 13,31 (0.9) 1 O sigui: t $ (0.9) . 13,31 Prenent logaritmes resulta: t * $ " log0,9 log13,31 d'on finalment: log13,31 t % " ! 24,57 log0,9 és a dir, que […]