Geometria analítica del pla (temari anterior)
PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2002 · Setembre · Sèrie única · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2. El costat BC d'un triangle està sobre la recta d'equació 3x – 2y + 1 = 0. El vèrtex
A té coordenades (2, –1). Determineu el peu de l'altura relativa a A.
Puntuació: Planteig: 1 punt. Determinació del peu de l'altura: 1 punt. Total: 2 punts.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
2. El costat BC d'un triangle està sobre la recta d'equació 3 x 2 y 1 0 . El vèrtex A té
"
coordenades (2, 1) . Determineu el peu de l'altura relativa a A .
Puntuació: Plantejament: 1 punt. Determinació del peu de l'altura: 1 punt. Total: 2 punts.
Solució: Fem un esbós de la gràfica:
"
L'equació de l'altura, perpendicular al costat BC que passa per A (2, 1) és
" # # !
2( x 2) 3( y 1) 0
# ! . El peu de l'altura és el punt d'intersecció d'ambdues rectes, o sigui la
és a dir: 2 x 3 y 1
solució del sistema:
" ! " 0
x y
3 2 1
# !
x y
2 3 1 2
1 5
x ! " y !
que és: , .
13 13
3 4
1 5
! "
A ' ,
Per tant, el peu de l'altura és 5 6
7 13 13 8
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2002 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 3 Sistemes
- Exercici 4 Matemàtica financera i percentatges (temari anterior)
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Programació lineal
Tots els exercicis de Geometria analítica del pla (temari anterior) · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials