PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2026 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 Puntuació total de l’exercici 4 [2,5 punts en total] Tres amics —la Carme, el Saïd i el Martí— van crear fa uns anys una petita associació dedicada a la divulgació de les matemàtiques. En aquesta associació organitzen tallers per a famílies, visiten escoles i instituts d’arreu del país, i imparteixen seminaris en línia. El curs passat van dur a terme un total de 240 activitats, repartides en 96 tallers familiars, 84 xerrades en escoles o instituts i 60 seminaris en línia. Els dos primers tipus d’activitats són presencials, mentre que els seminaris en línia, evidentment, no ho són. Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s’hi plantegen. Indiqueu a la portada de l’examen l’opció escollida. OPCIÓ B 4.1. Per estudiar l’efecte d’una campanya de promoció dels tallers familiars d’aquest curs, els tres amics modelitzen el nombre de famílies inscrites mitjançant la funció , en què t representa el nombre de dies des de l’inici de la campanya i f(t) correspon al nombre de famílies inscrites aquell dia. Hi ha algun dia en què el nombre de famílies inscrites sigui exactament 20? En cas afirmatiu, indiqueu quin. Quin dia s’assoleix el nombre màxim de famílies inscrites? Quin és aquest nombre màxim? [1,5 punts] Puntuació de l’apartat 4.1 4.2. Els tres amics també volen analitzar com es reparteixen entre ells la feina de preparació de les activitats. Per fer-ho, revisen com s’han organitzat durant una setmana concreta. En total, en aquest període han dedicat 24 hores a la preparació de tallers familiars, 21 hores a la preparació de xerrades en centres educatius i 15 hores a la preparació de seminaris en línia. Puntuació de l’apartat 4.2