PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2026 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 Puntuació total de l’exercici 4 [2,5 punts en total] Tres amics —la Carme, el Saïd i el Martí— van crear fa uns anys una petita associació dedicada a la divulgació de les matemàtiques. En aquesta associació organitzen tallers per a famílies, visiten escoles i instituts d’arreu del país, i imparteixen seminaris en línia. El curs passat van dur a terme un total de 240 activitats, repartides en 96 tallers familiars, 84 xerrades en escoles o instituts i 60 seminaris en línia. Els dos primers tipus d’activitats són presencials, mentre que els seminaris en línia, evidentment, no ho són. Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s’hi plantegen. Indiqueu a la portada de l’examen l’opció escollida. OPCIÓ A 4.1. Aquest curs, durant una setmana concreta, el formulari d’inscripció del web de l’asso- ciació rep 15 inscripcions independents, cadascuna de les quals correspon a un dels tres tipus d’activitats. Suposant que la distribució de les inscripcions es manté com el curs passat, calculeu la probabilitat que exactament 10 de les 15 inscripcions siguin per a activitats presen- cials. Determineu el nombre esperat d’inscripcions a activitats presencials d’aquella set- mana. [1,5 punts] Puntuació de l’apartat 4.1 4.2. El curs passat, per a dur a terme les 240 activitats, els tres amics van decidir organit- zar-se de manera que cada activitat fos duta a terme per una sola persona; és a dir, no hi havia activitats desenvolupades per més d’un d’ells. Si sabem que la Carme va participar en 30 activitats més que el Martí i que el Saïd va participar en 18 activitats més que el Martí, de quantes activitats es va encarregar cadascun dels tres amics? [1 punt] Puntuació de l’apartat 4.2