PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2014 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 6

6. Considereu la funció . a) Determineu-ne, si en té, les asímptotes horitzontals i verticals. [1 punt] b) Justifiqueu que és decreixent en tot el domini de f. [1 punt]

6. Considerem la funció  f(x) .  x 1 a. Si en té, determineu les asímptotes horitzontals i verticals de f. [1 punt] b. Justifiqueu que la funció f és decreixent en tot el seu domini. [1 punt]  . Per xlim f(x) 0 lim f(x) a.  . Per tant, y = 0 és una asímptota horitzontal. A més,   x 1 tant, x = ‐1 i x = 1 són asímptotes verticals de la funció.   x 1  f'(x) b.  . El numerador és negatiu i el denominador és positiu, per a tot    x 1 valor del domini de f. Per tant, f és decreixent en tot el seu domini.