PAU Física 2023 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 7

P7) El 1921 Albert Einstein (1897-1955) va gua- nyar el Premi Nobel de Física pel seu treball sobre l’explicació de l’efecte fotoelèctric. Amb el mètode del potencial invers es pot trobar l’energia cinètica màxima dels electrons que són emesos quan s’iŀlumina una ceŀla fotoelèc- trica amb llum monocromàtica. Aquest mètode consisteix a aplicar un potencial entre l’ànode i el càtode per a frenar aquests electrons i impe- dir que arribin a l’ànode de la cèŀlula fotoelèc- trica. a) D’acord amb l’esquema de la dreta, a quina placa s’aplica el potencial alt, a l’ànode o al càtode? Quina relació hi ha entre el poten- cial mínim que cal aplicar per a aturar el corrent (potencial de frenada) i la freqüèn- cia dels fotons? Justifiqueu les respostes. En un experiment amb el mètode del potencial invers es van obtenir els resultats indicats a la taula de sota. Determineu la constant de Planck a partir d’aquests resultats. [1,25 punts] Freqüència de la llum incident (× 1014 Hz) 5,49 7,41 12,5 Potencial de frenada (V) 0,40 1,19 3,29 b) Quina és la freqüència llindar? Hi haurà emissió d’electrons si iŀluminem la ceŀla amb una llum monocromàtica d’una longitud d’ona de 350 nm? Justifiqueu la res- posta. [1,25 punts] Dades: |e| = 1,602 × 10–19 C. c = 3,00 × 108 m s–1.

0,25 p Es tracta de crear una força que freni els electrons de manera que no arribin a l’ànode i d’aquesta manera fer que el corrent que circula pel circuit sigui zero. Llavors la força ha de tenir el sentit oposat a la velocitat i com els electrons tenen càrrega negativa el camp elèctric ha de tenir el sentit oposat a la força, tal i com s’indica a la figura: Com el camp elèctric apunta en la direcció que disminueix el potencial, el càtode ha d’estar connectat al potencial alt i l’ànode al potencial baix. 0,5 p Quan el potencial aplicat és el potencial de frenada, Vf, el treball aplicat pel camp elèctric ha de ser igual a l’energia cinètica màxima dels electrons, així la velocitat dels electrons serà nul·la quan arriben a l’ànode: E𝐶= 𝑒V𝑓 0,25 p I si apliquem balanç d’energia de l’efecte fotoelèctric tenim: 𝑒V𝑓= E𝐶= ℎ𝑓−𝑊0 On 𝑊0 és la funció de treball o treball d'extracció. Llavors: V𝑓= ℎ𝑓−𝑊0 𝑒 També es pot expressar com: 𝑓= 𝑒V𝑓+ 𝑊0 ℎ 0,25 p Podem determinar la constant de Planck a pa […]