PAU Física 2023 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 6

P6) En un experiment per a mesurar la força magnètica sobre una intensitat de corrent, situem un imant sobre una balança. L’imant té una llargària L = 20,0 cm. Entre els pols de l’imant hi passa un fil conductor de 15,0 cm de llargària que està orientat perpen- dicularment al camp magnètic. El camp magnètic creat per l’imant és homogeni en la regió on es troba el fil conductor. La balança marca 239 g quan no passa cap intensitat de corrent pel fil, mentre que quan hi circula una intensitat de 8,00 A la balança marca 243 g. a) Quina és la intensitat del camp magnètic creat per l’imant? Justifiqueu per què la lectura de la balança augmenta quan hi passa corrent. [1,25 punts] b) Posteriorment, traiem l’imant i fem passar la mateixa intensitat de corrent, 8,00 A, per un fil recolzat sobre la balança, paraŀlel al fil anterior i situat a una distància r per sota. Quina hauria de ser aquesta distància r per a obtenir la mateixa força sobre el primer fil conductor? [1,25 punts] Dada: La intensitat del camp magnètic creat per un conductor rectilini pel qual circula un corrent I en un punt situat a una distància r del conductor és: , en què μ0 = 4π × 10–7 T m A–1.

0,25 p La força mesurada per la balança és igual a la seva lectura en kg per g. Així, la força magnètica és igual a la diferència en la lectura de la balança per g: 𝐹=(0,243-0,239) × 9,81 = 0,0392 N 0,25 p Per altre banda, la força aplicada pel camp magnètic sobre un fil de corrent és: 𝐹⃗𝑚= 𝐼𝑙⃗× 𝐵⃗⃗ 0,25 p Com 𝑙⃗ i 𝐵⃗⃗ són perpendiculars, el mòdul de la força magnètica és: 𝐹𝑚= 𝐼𝑙𝐵 0,25 p I finalment, com de la lectura de la balança sabem que 𝐹𝑚= 0,0392 N: 𝐵= 𝐹𝑚 𝐼𝑙= 0,0392 8 0,15 = 0,0327 T 0,25 p Observeu que 𝐹⃗𝑚 serà perpendicular a 𝑙⃗ i 𝐵⃗⃗ per tant serà vertical. El camp magnètic va dirigit del pol nord cap el pol sud, i tenint en compte el sentit del corrent, si apliquem la regla de la mà dreta tenim que la força magnètica aplicada sobre el fil va dirigida cap amunt. Segons la tercera llei de Newton, la força aplicada per l’imant sobre el fil de corrent tindrà la mateixa magnitud i direcció però sentit oposat al de la força aplicada pel fil de corrent sobre l’imant, per tant, sobre […]