PAU Física 2017 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5 (Opció A)

P5) La presència de l’isòtop ferro 60 (60Fe) en algunes roques lunars i en alguns sediments oceànics indica, segons alguns astrofísics, que una supernova va esclatar a les proximi­ tats del Sistema Solar en una època relativament recent (a escala còsmica) i va fer arribar aquest isòtop fins a la Terra. El 60Fe té un període de semidesintegració de 2,6 milions d’anys. a) Si hi hagués hagut 60Fe quan la Terra es va formar, fa 4 400 milions d’anys, quin per­ centatge d’aquest 60Fe primordial quedaria ara? Si el 60Fe es va originar en l’explosió d’una supernova fa 13 milions d’anys, quin percentatge d’aquest 60Fe hauria de que­ dar encara? b) El 60Fe es transforma, mitjançant una desintegració β–, en un isòtop de cobalt (Co) de vida breu, el qual torna a patir una nova desintegració β– i produeix un isòtop estable de níquel (Ni). Escriviu les equacions nuclears de les dues desintegracions, incloent-hi els antineutrins. Dada:  Nombre atòmic del ferro (Fe): 26.

P5) a) 0.5 p Dels nuclis presents a l'origen de la Terra, no en quedarà cap. N ( ) ( ) −t t = 2 = 2 − 4400 ,2 6 ≈ 0 1 2 N 0.5 p Dels nuclis generats fa 13 milions d'anys: N ( ) ( ) −t t = 2 = 2 − 13 6,2 = ,0 03125 1,3 % ⇒ 1 2 N b) 0.5 p 60 → 60 + 0 − 1 + 0 ν Fe Co −e 26 27 1 0 60 60 0 1 0 0.5 p → + − + ν Co Ni −e 27 28 1 0 Alternativament es pot indicar l’electró o partícula beta amb el símbol β Restarem 0.2 p si no escriuen els antineutrins