PAU Física 2017 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5 (Opció B)

P5) El període de semidesintegració d’un nucli radioactiu és de 600 s. Disposem d’una mos­ tra que inicialment té 1010 d’aquests nuclis. a) Calculeu la constant de desintegració i el nombre de nuclis que queden després d’una hora. b) Calculeu l’activitat de la mostra dues hores després de l’instant inicial. Proves d’accés a la universitat Física Sèrie 5 L’examen consta d’una part comuna (problemes P1 i P2), que heu de fer obligatòriament, i d’una part optativa, de la qual heu d’escollir UNA de les dues opcions (A o B) i fer els proble­ mes P3, P4 i P5 corresponents. Cada problema val 2 punts.

P5) a) ln 2 λ = 0.2 p t 1 2 ln 2 λ = = ,1 155 × 10 − 3 − 1 0.2 p s 600 ( ) 0.2 p − λ N t = N e t ( ) − 3 0.4 p = 3600 = 10 10 − ,1 155 × 10 ⋅ 3600 = ,1 56 × 10 8 N t s e nuclis b) ( ) ( )t 0.4 p A t = λ ⋅ N ( ) 3 0.6 p 7200 ,1 16 10 3 10 10 ,1 155 10 − 7200 ,2 82 10 3 = = × − ⋅ − × ⋅ = × A t e Bq 1 4 2 4 4 3 ,2 36 × 10