PAU Física 2011 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció B)

P4) L’any 2011 ha estat declarat Any Internacional de la Química, per commemorar, entre altres fets, que fa cent anys Marie Curie va ser guardonada amb el Premi Nobel de Química pel descobriment del radi, entre altres mèrits. El període de semidesintegració del radi és 1,59×103 anys. Si el 1911 es va guardar una mostra d’1,00g de radi, calculeu: a) La quantitat de radi de la mostra que queda actualment. b) L’activitat radioactiva inicial de la mostra d’1,00g de radi, i l’activitat radioac- tiva del radi que queda de la mostra avui. NA=6,02×1023mol–1; ma(Ra)=226u. DADES:

P4) a) N = N0 e−λt ⇒m = m0 e−λt [0,4] λ = ln 2 [0,2] τ m = 1e−t ln 2 = 0,957g[0,4] τ b) Ma(Ra)u [0,1] = 1 × 6, 02 × 1023 N0 = m0(g) NA(àtoms)u 1 = 2, 66 × 1021núclis [0,2] 1g 226 ln 2 1590 × 365 × 86400 2, 66 × 1021 = 3, 7 × 1010Bq [0,2] A0 = λN0 [0,1] = Ma(Ra)u = 0, 957 × 6, 02 × 1023 N100 anys = m100 anys(g) NA(àtoms)u 0, 957 = 2, 45 × 1021núclis [0,2] 1g 226 ln 2 1590 × 365 × 86400 2, 45 × 1021 = 3, 5 × 1010Bq [0,2] A100 anys = λN100 anys =