PAU Física 2011 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 2

P2) El 1895, Wilhelm Conrad Röntgen va descobrir els raigs X, que, entre altres apli- cacions, són un recurs fonamental per a la medicina. La manera més habitual de generar raigs X consisteix a accelerar electrons fins a velocitats altes i a fer-los xocar amb un material, de manera que emetin una part de l’energia, o tota, en forma de raigs X. En un determinat aparell, aquesta acceleració es produeix apli- cant als electrons una diferència de potencial de 60kV al llarg de 4cm, tal com s’in- dica en la figura següent: a) Determineu el camp elèctric, que considerem constant, aplicat als electrons a l’interior de les plaques. Indiqueu-ne el mòdul, la direcció i el sentit. b) Calculeu l’energia cinètica amb què xoquen els electrons contra la placa posi- tiva i la freqüència dels fotons dels raigs X emesos. Considereu que els electrons incidents els transfereixen tota l’energia possible; és a dir, l’energia cinètica que porten en xocar contra la placa. Qelectró=–1,60×10–19C; h=6,62×10–34Js. DADES:

P2) a) La direcció és perpendicular a les plaques i el sentit és tal que va de la placa positiva a la negativa. [0.5] El modul val: = 60 × 103 V E = ∆V = 1, 5 × 106 N/C [0,5] d 0,04 m b) = −1,6 × 10−19 C 6 × 104 V = −9, 6 × 10−15J ∆Ep = qe−∆V ∆Ec = Wtotal = −∆Ep = 9, 6 × 10−15J [0,5] Efotó = ∆Ec Efotó = h ν ν = ∆Ec = 1, 45 × 1019Hz [0,5] h