PAU Física 2016 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 5 (Opció B)

P5) Una partícula a es llança en la direcció de l’eix X a una velocitat v i en presència d’un camp magnètic perpendicular B a) Determineu la força magnètica que actua sobre la partícula i dibuixeu la trajectòria que seguirà dins del camp magnètic, així com els vectors velocitat, camp magnètic i força magnètica. Indiqueu en quin sentit gira la partícula. b) Calculeu el radi de gir de la partícula i la freqüència del moviment circular en MHz. Dades:  ma = 6,64 × 10–27 kg. qprotó = 1,60 × 10–19 C.

P5) a) La for¸ca de Lorentz ve donada per l’expressió: = 2 · 1, 60 · 10−19 · 8 · 105 · 1, 2 · (⃗i ∧⃗k) = −3, 07 · 10−13⃗j N 0.2 F = q⃗v ∧⃗B 0.2 La trajectòria serà circular ja que la for¸ca és perpendicular a la la velocitat de la partícula, 0.2 i girarà en el pla xy en sentit horari. 0.1 → v α →. → B F 0.3 b) La for¸ca de Lorentz serà la for¸ca centrípeta que ens farà girar la partícula α: 0.2 v2 ⇒r = mα v = 1, 38 · 10−2 m mα = q v B 0.2 0.2 ⇒ r q B v qB = 9, 20 · 106 Hz = 9, 2 MHz 0.2 2 π ν r = v 0.2 ⇒ν = 2 π r = 2 π mα