PAU Física 2016 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció B)

P4) El potassi 40 (40K) és un isòtop inestable. Es pot transformar en calci (Ca) mitjançant una desintegració β– o en argó (Ar) mitjançant una desintegració β+. El nombre atòmic del calci és 20. a) Escriviu les equacions nuclears que corresponen a aquests processos, incloent-hi els neutrins i els antineutrins. b) També és possible que el potassi 40 capturi un electró de la seva escorça i emeti un fotó gamma de 1 460 MeV. Calculeu la longitud d’ona i la freqüència d’aquests raigs gamma. Calculeu també la disminució de la massa de l’àtom de potassi 40 deguda a l’energia que s’endú el fotó. Dades:  Constant de Planck, h = 6,63 × 10–34 J s. |e| = 1,6 × 10–19 C. Velocitat de la llum, c = 3,00 × 108 m s–1. 1 eV = 1,60 × 10–19 J.

P4) a)       Desintegració β- 40 40 0 0.5 p K Ca 19 20 0 e Si no es posa el antineutrí: -0-2p  Desintegració β+ 40  40    0  K Ar 0.5 p 19 18 0 e Si no es posa el neutrí: -0.2 p    0    0 e ; e  1 1 b)   19 6.1 10    6     10 E 1460 MeV 1460 10 eV .2 336 10 J 0.1 p 1 eV   10 E .2 336 10         23  1 E h .3 52 10 s 0.2 p   34 h .6 63 10  8 c 3 10       16 .8 51 10 m 0.3 p  23 .3 52 10    10 E .2 336 10       27 0.4 p m .2 60 10 kg   2 2 c  8 ,3 00 10