PAU Física 2026 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2

Exercici 2. Camps electromagnètics Puntuació total de l’exercici 2 [2,5 punts en total] Els raigs X es generen mitjançant un tub on s’ha fet el buit i que conté dues plaques de tungstè. La placa negativa (càtode) s’escalfa i emet electrons, els quals són accelerats cap a la placa positiva (ànode). En xocar contra aquesta altra placa, els electrons s’aturen bruscament i es generen els raigs X. 2.1. La diferència de potencial entre dues plaques d’un tub de raigs X és de 70,0 kV i la separa- ció entre elles és de 2,00 cm. Calculeu el mòdul del camp elèctric (suposeu que és constant i uniforme entre les plaques) i, tot seguit, el mòdul de la força elèctrica que experimenta un electró dins del tub. A la figura adjunta, representeu el camp elèctric entre plaques i la força elèctrica que actua sobre l’electró. [1,25 punts] Puntuació de l’apartat 2.1 2.2. Determineu l’energia cinètica i la velocitat d’un electró quan arriba a l’ànode, suposant que parteix del repòs des del càtode. A continuació, sabent que en el xoc amb l’ànode l’electró perd part de la seva energia, que es transforma en un fotó de raigs X amb una longitud d’ona d’1,00 nm, calculeu l’energia d’aquest fotó i la nova velocitat de l’electró després de l’emissió. [1,25 punts] Puntuació de l’apartat 2.2 Dades: |e| = 1,602 × 10–19 C. me = 9,11 × 10–31 kg. c = 3,00 × 108 m s–1. h = 6,63 × 10–34 J s. Nota: Negligiu els efectes del camp magnètic terrestre i els efectes relativistes.

EXERCICI 2 ∆𝑉 70.000 0,5 p |𝐸⃗⃗| = 0,02 = 3,5 × 106 V/m = 3,5 × 106 N/C 𝑑= 0,25 p |𝐹⃗| = 𝑒𝐸= 1,602 × 10−19 × 3,5 × 106 = 5,61 × 10−13 N 0,5 p Cal dibuixar correctament les línies de camp, perpendiculars a les plaques, dirigides cap el càtode i equidistants atès que el camp és uniforme. Si el sentit és incorrecte, cal restar 0,2 punts; si no es dibuixen equidistants o simplement es representa el camp amb un únic vector enlloc de línies de camp, cal restar 0,2 punts. Com que la càrrega de l’electró és negativa, el sentit d’𝐸⃗⃗ és l’oposat del de la força 𝐹⃗. Si no és representa correctament 𝐹⃗, cal restar 0,1 punts. b) 0,75 p Es poden abordar dos plantejaments diferents: un basat en les energies i un altre en les forces. Per energies: segons el teorema de les forces vives, la variació d’energia cinètica és igual al treball del camp elèctric: ∆𝐸𝐶= 𝑊𝑒= −∆𝑈= −𝑞∆𝑉= |𝑒|∆𝑉= 1,602 × 10−19 × 70.000 = 1,12 × 10−14 J 2 𝑚𝑣2 −0 ⟹𝑣= √2∙1,12×10−14 1 9,11×10−31 = 1,57 × 108 m/s ∆𝐸𝐶= Per forces: segons […]