PAU Física 2025 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2 (Opció B)

OPCIÓ B El model de l’àtom d’hidrogen de Bohr suposa que l’electró descriu una òrbita circular al voltant del protó i que el moment angular de l’òrbita és un múltiple enter de la constant de Planck , on n és un nombre natural. a) Demostreu que el moment angular s’expressa com , on e és la càrrega de l’electró, k és la constant de Coulomb, m és la massa de l’electró i r és el radi de l’òrbita. Trobeu l’expressió del radi de l’òrbita de l’electró en funció de h, n, k, m i e. Calculeu el radi per a n = 1. [1,25 punts] b) Suposant que el radi de l’òrbita per a n = 1 és 53 pm, calculeu les energies cinètica, poten- cial i mecànica clàssiques de l’electró. [1,25 punts] Dades: |e| = 1,602 × 10–19 C. . m = 9,11 × 10–31 kg. h = 6,63 × 10–34 J s.