PAU Electrotècnia 2023 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 3

Exercici 3 El circuit de la figura és alimentat per un sistema trifàsic simètric i equilibrat de tensió U (composta) i 50 Hz de freqüència. La càrrega trifàsica (simètrica) està formada per tres branques idèntiques connectades en estrella. Cadascuna de les branques està formada per una resistència R en paraŀlel amb una inductància Z. Determineu: a) La mesura de l’amperímetre An. [0,5 punts] b) La mesura de l’amperímetre A3. [0,5 punts] c) La mesura de l’amperímetre A2. [0,5 punts] d) Les potències activa P, reactiva Q i aparent S totals consumides per la càrrega. [0,5 punts] e) La mesura de l’amperímetre A1. [0,5 punts]

Exercici 3 a) 𝐴n = 0 A b) 𝑈 400 𝐴3 = 𝑈an √3 √3 √52 + 152 = 14,61 A |𝑍| = = 2 + 𝑋2 √𝑅Z c) 𝑈 400 𝐴2 = 𝑈an √3 √3 40 = 5,77 A 𝑅= 𝑅= d) 2 + 3 𝑅Z 𝐴3 2 = 3 · 40 · 5,772 + 3 · 5 · 14,612 = 7,197 kW 𝑃Total = 3 𝑅 𝐴2 2 = 3 · 15 · 14,612 = 9,605 kvar 𝑄Total = 3 𝑋 𝐴3 = √7,1972 + 9,6052 = 12,002 kVA 2 2 𝑆Total = √𝑃Total + 𝑄Total e) 𝑆 = 12002 = 17,32 A 𝑆Total = √3 𝑈 𝐼 → 𝐴1 = 𝐼= √3 𝑈 √3 · 400