PAU Electrotècnia 2021 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 3

Exercici 3 La instaŀlació de la figura és alimentada per un sistema trifàsic simètric i equilibrat de tensió (composta) U. La càrrega trifàsica (simètrica) està formada per tres branques idèntiques connectades en estrella. Determineu: a) El valor de les resistències R. [0,5 punts] b) El valor de les inductàncies L. [1 punt] c) La mesura del voltímetre V1. [0,5 punts] d) El valor de cadascuna de les capacitats C que cal connectar en triangle a l’inici de la instaŀlació per tal que el sistema tingui un factor de potència unitari. [0,5 punts]

Exercici 3 a) 2 → 𝑅= 𝑊1 2 = 400 42 = 25 Ω 𝑊1 = 𝑅 𝐴1 𝐴1 b) 2 2 𝑈 𝑈 𝑈 √3 √3 √3 → 𝑅2 + 𝑋L 2 = ( → 𝑋L = √( −𝑅2 𝐴1 = ) ) 𝐴1 𝐴1 √𝑅2 + 𝑋L 400 𝑋L 𝑋L 52,04 −252 = 52,04 Ω 𝐿= 𝑋L = √( √3 2 π 50 = 165,6 mH 4 ) 𝜔= 2 π 𝑓= c) 𝑉1 = 𝑋L 𝐴1 = 52,04 · 4 = 208,16 V d) 2 = 52,04 · 42 = 832,64 var 𝑄= 𝑋L 𝐴1 𝑈2 4002 1 1 1 2 π 50·192,16 = 16,56 μF 𝑋C = 𝑄= 832,64 = 192,16 Ω 𝐶= 𝜔 𝑋C = 2 π 𝑓 𝑋C =