PAU Electrotècnia 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2

Exercici 2 El circuit de la figura s’alimenta amb un sistema trifàsic simètric i equilibrat de tensions. La càrrega trifàsica (NO simètrica) està connectada en triangle i s’alimenta a la tensió U (composta) indicada en el requadre de la figura. a) Determineu el corrent I1 que circula per la resistència, el corrent I2 que circula per la inductància i el corrent I3 que circula per la capacitat. [1 punt] b) Determineu la potència activa total P i la potència reactiva total Q consumides per la càrrega trifàsica. [1 punt] c) Dibuixeu un diagrama fasorial on apareguin Uab, Ubc, Uca, I1, I2 i I3. [0,5 punts]

Exercici 2 𝑈ab 400 a) 𝐼1 = 25 = 16 A 𝑅= 𝑈bc 400 50 = 8 A 𝐼2 = 𝑋L = 𝑈ca 400 80 = 5 A 𝐼3 = 𝑋C = b) 𝑈2 4002 2 = 𝑅= 25 · 162 = 25 = 6,4 kW 𝑃= 𝑅 𝐼1 𝑈2 𝑈2 4002 4002 2 −𝑋C 𝐼3 2 = 𝑋C = 50 · 82 −80 · 52 = 80 = 1,2 kvar 𝑄= 𝑋L 𝐼2 𝑋L − 50 − c)  I2 30° Ubc Uca U ab  30° I1 I3 Alternativament, recordant que els fasors no tenen punt d’aplicació,  Uca I2 U ab 30°  I1 30° I3 Ubc Informació addicional (que no es demanava en la resolució de l’exercici): Si s’hagués de calcular el valor del corrent 𝐼a de la fase 𝑎 consumit per la càrrega, llavors:  I2 Ubc Uca -I3 U ab  I1 I3 𝐼 a = 𝐼 1 −𝐼 3 = 𝐼 1 + (−𝐼 3) → 𝐼a = √(𝐼1 + 𝐼3 cos 30°)2 + (𝐼3 sin30°)2 𝐼a = √(16 + 5 √3 + (5 1 = 20,48 A 2 ) 2)