PAU Electrotècnia 2020 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3

El circuit de la figura és alimentat per un sistema trifàsic simètric i equilibrat de tensió composta U i 50 Hz de freqüència. La càrrega trifàsica (simètrica) està formada per tres bran­ ques idèntiques connectades en estrella. Determineu: a) La mesura de l’amperímetre A2. [1 punt] b) Les potències activa P, reactiva Q i aparent S totals consumides per la càrrega. [1 punt] c) La mesura de l’amperímetre A1. [0,5 punts]

b) 𝑋L = 𝜔 𝐿= 2 π 𝑓 𝐿= 2 π 50 · 160 · 10−3 = 50,27 Ω 𝑋C = 1 1 1 2 π 50 · 130 · 10−6 = 24,49 Ω 𝜔 𝐶= 2 π 𝑓 𝐶= 2 + (𝑋L −𝑋C)2 = 𝐴3 √𝑅2 2 + (𝑋L −𝑋C)2 = 3,6 √502 + (50,27 −24,49)2 𝑈an = 𝐼𝑅2 √𝑅2 𝑈an = 202,5 V 𝐴2 = 𝐼𝑅1 = 𝑈an = 202,5 100 = 2,025 A 𝑅1 b) 2 + 3 𝑅2 𝐼𝑅2 2 = 3 · 100 · 2,0252 + 3 · 50 · 3,62 = 3174,2 W 𝑃= 3 𝑅1 𝐼𝑅1 2 −3 𝑋C 𝐼𝑅2 2 = 3 · 50,27 · 3,62 −3 · 24,49 · 3,62 = 1002,3 var 𝑄= 3 𝑋L 𝐼𝑅2 𝑆= √𝑃2 + 𝑄2 = √3174,22 + 1002,32 = 3328,7 VA c) 𝑆 = 3328,7 3 · 202,5 = 5,48 A 𝑆= √3 𝑈 𝐼= √3 √3 𝑈an 𝐼 → 𝐴1 = 𝐼= 3 𝑈an