PAU Electrotècnia 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4

Exercici 4 En el circuit de la figura, coneixem les condicions de funcionament següents: el díode D1 (ideal) està en conducció i la meitat de la potència PR3 (dissipada per R3) està proporcionada per la font de tensió U2. Determineu: a) El valor de la font de tensió U2. [0,5 punts] b) El valor de la resistència R2. [1 punt] c) La potència aportada al sistema per la font de tensió U1. [0,5 punts] d) El valor que hauria de tenir la resistència R3 per tal que la potència PR3 dissipada per aquesta resistència fos proporcionada íntegrament per la font de tensió U1. [0,5 punts]

𝑃R3 = 𝑈2 → 𝑈2 = √𝑃R3 𝑅3 = √28,8 · 5 = 12 V 𝑅3 b) 2 → 𝐼R3 = √𝑃R3 = √28,8 = 2,4 A 𝑃R3 = 𝑅3 𝐼R3 𝑅3 5 1 1 2 𝑃R3 2 28,8 = 1,2 A 2 𝑃R3 = 𝑈2 𝐼2 → 𝐼2 = = 𝑈2 12 𝐼1 + 𝐼2 = 𝐼R3 → 𝐼1 = 𝐼R3 −𝐼2 = 2,4 −1,2 = 1,2 A 𝐼1 = 𝑈1 −𝑈2 → 𝑈1 −𝑈2 = 𝑅1 𝐼1 + 𝑅2 𝐼1 → 𝑅2 = 𝑈1 −𝑈2 −𝑅1 𝐼1 𝑅1 + 𝑅2 𝐼1 𝑅2 = 24 −12 −6,5 · 1,2 = 3,5 Ω 1,2 c) 𝑃U1 = 𝑈1 𝐼1 = 24 · 1,2 = 28,8 W d) 𝑃U2 = 𝑈2 𝐼2 = 0 vol dir 𝐼2 = 0 i, per tant, 𝐼1 + 𝐼2 = 𝐼R3 = 𝐼1 𝐼1 = 𝑈1 −𝑈2 = 24 −12 6,5 + 3,5 = 1,2 A = 𝐼R3 𝑅1 + 𝑅2 𝑈2 = 𝑅3 𝐼1 = 𝑅3 𝐼R3 → 𝑅3 = 𝑈2 = 𝑈2 = 12 1,2 = 10 Ω 𝐼1 𝐼R3