PAU Electrotècnia 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5

Exercici 5 El circuit de la figura és alimentat mitjançant una font ideal de tensió U a una freqüència de f = 50 Hz. Determineu: a) El valor de la mesura de l’amperímetre A. [0,5 punts] b) El valor de la mesura del wattímetre W. [0,5 punts] c) El valor que hauria de tenir la capacitat C per tal que la mesura del wattímetre sigui màxima. [1 punt] d) El valor de la mesura del wattímetre W si la capacitat C tingués el valor trobat a l’apar­

𝑋1 = 𝜔 𝐿1 = 2 π 𝑓 𝐿1 = 2 π 50 · 250 · 10−3 = 78,54 Ω 𝑋C = 1 1 1 2 π 50 · 100 · 10−6 = 31,83 Ω 𝜔 𝐶= 2 π 𝑓 𝐶= 𝐴= 𝐼= 𝑈 𝑈 100 √122 + (78,54 + 25 −31,83)2 = 1,375 A 𝑍= √𝑅2 + (𝑋1 + 𝑋2 −𝑋C)2 = b) 𝑊= 𝑃R = 𝑅 𝐼2 = 12 · 1,3752 = 22,69 W c) Per què el corrent (potència) sigui màxim (màxima), el circuit ha d’estar en resonància sèrie: 𝑋2 25 2 π 50 = 79,58 mH → 𝐿= 𝐿1 + 𝐿2 = 250 + 79,58 = 329,58 mH 𝐿2 = 2 π 𝑓= 1 1 1 (2 π 50)2 329,58 · 10−3 = 30,74 μF 𝑓= → 𝐶= ( 2 π f )2 𝐿= 2 π √𝐿 𝐶 d) 𝑊= 𝑃R = 𝑈2 𝑅= 1002 12 = 833,3 W