PAU Electrotècnia 2022 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 5

Exercici 5 Un motor d’inducció trifàsic té les dades següents en la placa de característiques: PN = 75 kW UN = 400/230 V IN = 135/234 A nN = 1 cos φN = 0,85 f = 50 Hz 480 min–1 A més, el fabricant proporciona la corba característica parell-velocitat que es mostra a la figura següent: En condicions nominals, determineu: a) El parell Γ desenvolupat. [0,5 punts] b) El rendiment η expressat en tant per cent. [0,5 punts] c) La potència reactiva QN consumida. [0,5 punts] d) El nombre de parells de pols p. [0,5 punts] e) Sabent que el parell màxim és Γmàx = 1 500 N m, quant val el parell a l’arrencada Γ0 (quan ω = 0)? [0,5 punts]

Exercici 5 a) 𝛤N = 𝑃N 75000 = 483,9 N m = 1480 π 𝜔N b) 𝑃N 75000 = 94,34 % 𝜂N(%) = 100 = 100 √3 𝑈 𝐼 cos 𝜑N √3 · 400 · 135 · 0,85 Alternativament: 𝑃N 75000 = 94,65 % 𝜂N(%) = 100 = 100 √3 𝑈 𝐼 cos 𝜑N √3 · 30 · 34 · 0,85 c) 𝑄N = √3 𝑈 𝐼 sin 𝜑N = √3 · 400 · 135 √1 −0,852 = 49, 7 kvar Alternativament: 𝑄N = √3 𝑈 𝐼 sin 𝜑N = √3 · 30 · 34 √1 −0,852 = 49,11 kvar d) Com que 𝑛N = 1480 min−1 i 𝑓= 50 Hz, llavors 𝑝= e) 𝛤0 = 𝛤màx. 3 6 = 1500 3 6 = 750 N m