PAU Electrotècnia 2022 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 2

Exercici 2 El circuit de la figura mostra dues fonts de tensió U1 que alimenten diverses càrregues (resistències). Les resistències que tenen el mateix valor òhmic s’han anomenat de la mateixa manera. Determineu: a) La mesura dels amperímetres A1 i A2. [1 punt] b) La mesura del voltímetre V3. [0,5 punts] c) La potència total subministrada per les fonts (conjuntament) a les càrregues. [0,5 punts] d) La potència total consumida per les resistències R1 (conjuntament). [0,5 punts]

Exercici 2 I1 R1 U1 R2 V3 I I1 R1 R2 U1 R2 I2 R1 a) { 𝑈1 = 𝑅1 𝐼1 + 𝑅2 𝐼1 −𝑅1 (𝐼2 −𝐼1) → { 𝑈1 = ( 𝑅1 + 𝑅2) 𝐼1 −𝑅1 𝐼2 𝑈1 = 𝑅1 (𝐼2 −𝐼1) + 𝑅2 𝐼2 + 𝑅1 𝐼2 𝑈1 = −𝑅1 𝐼1 + ( 𝑅1 + 𝑅2) 𝐼2 [ ( 𝑅1 + 𝑅2) ( 𝑅1 + 𝑅2) ] [ 𝐼1 −𝑅1 𝐼2 ] = [ 𝑈1 9 ] [ 𝐼1 𝑈1 ] → [ 9 − 𝐼2 ] = [ 1 1 ] −𝑅1 − { 𝐴1 = 𝐼1 = 1,714 A 𝐴2 = 𝐼2 = 1,714 A Alternativament, per simetria es pot veure que 𝐴1 = 𝐴2 i, per tant, no circula corrent per la 𝑅1, que està en la posició central. Llavors: 𝑈1 + 𝑈2 1 + 1 · + · 5 = 1,714 A 𝐼1 = 𝐼2 = = 𝑅1 + 𝑅2 b) 𝑉3 = 𝑅2 𝐼1 + 𝑅2 𝐼2 = 𝑅2 𝐼1 = · 5 · 1,714 = 17,14 V c) 𝑃U1U2 = 𝑈1 𝐼1 = · 1 · 1,714 = 41,136 W d) 2 = · · 1,7142 = 11,751 W 𝑃R1 = 𝑅1 𝐼1