PAU Electrotècnia 2023 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 6

Exercici 6 El circuit de la figura és alimentat amb una tensió U de freqüència f. La mesura del wattímetre indicada en el requadre es dona amb l’interruptor obert. Amb l’interruptor obert, determineu: a) El valor del corrent que circula per la resistència R. [0,5 punts] b) El valor de la inductància L. [0,5 punts] Amb l’interruptor tancat, determineu: c) El valor de la capacitat C que fa que el circuit estigui en ressonància; és a dir, que el conjunt es comporti amb factor de potència unitari. [0,5 punts] d) El valor del corrent que circula per la capacitat C. [0,5 punts] e) La mesura del wattímetre W. [0,5 punts] 2023 Proves d’accés a la universitat Electrotècnia Sèrie 5 Quadre quali fi cacions Espai per etiquetes Responeu a QUATRE dels sis exercicis següents. Cada exercici val 2,5 punts. En el cas que respon- gueu a més exercicis, només es valoraran els quatre primers. Podeu utilitzar les pàgines en blanc (pàgines 14 i 15) per a fer esquemes, esborranys, etc., o per a acabar de respondre a algun exercici si necessiteu més espai. En aquest últim cas, cal que ho indiqueu clarament al final de l’exercici corresponent.

a) 𝑊= 𝑅 𝐼2 → 𝐼= √𝑊 𝑅= √250 10 = 5 A b) 𝐼= 𝑈 𝑈 → 𝑋L = √(𝑈 −𝑅2 = √(100 −102 = 17,32 Ω 𝑍= 𝐼) 5 ) √𝑅2 + 𝑋L 2 π 𝑓= 17,32 𝑋L 2 π 50 = 55,13 mH 𝑋L = 𝜔 𝐿 → 𝐿= c) 𝑄C = 𝑄L = 𝑋L 𝐼2 = 17,32 · 52 = 433 var 𝑄C = 𝑈2 → 𝑋C = 𝑈2 = 1002 433 = 23,09 Ω 𝑋C 𝑄C 𝑋C = 1 1 1 2 π 50 · 23,09 = 137,86 μF 𝜔 𝐶 → 𝐶= = 2 π 𝑓 𝑋C d) 𝐼C = 𝑈 = 100 23,09 = 4,33 A 𝑋C e) 𝑊= 250 W