PAU Electrotècnia 2019 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2 (Primera part)

Exercici 2 [2,5 punts en total] El circuit de la figura mostra dues fonts de tensió, U1 i U2, que alimenten tres resistències. Amb l’interruptor SW obert, determineu: a) Els corrents I1 i I2 proporcionats per les fonts de tensió. [1 punt] b) La potència total conjunta dissipada per totes les càrregues. [0,5 punts] Amb l’interruptor SW tancat, determineu: c) La potència dissipada per la resistència R2. [0,5 punts]

Primera part Exercici 1 Q1 b Q2 a Q3 a Q4 b Q5 c Exercici 2 a) { 𝑅1 ( 𝐼1 + 𝐼2 ) + 𝑅3 𝐼1 = 𝑈1 → { ( 𝑅1 + 𝑅3 ) 𝐼1 + 𝑅1 𝐼2 = 𝑈1 𝑅2 𝐼2 + 𝑅1 ( 𝐼1 + 𝐼2 ) = 𝑈2 𝑅1 𝐼1 + ( 𝑅1 + 𝑅2 ) 𝐼2 = 𝑈2 [ 𝑅1 + 𝑅3 𝑅1 + 𝑅2 ] [ 𝐼1 𝑅1 𝐼2 ] = [ 𝑈1 10 + 20 ] [ 𝐼1 𝑈2 ] → [ 10 + 30 10 𝐼2 ] = [ 48 36 ] 𝑅1 10 30 ] [ 𝐼1 36 ] → [ 𝐼1 𝐼2 ] = [ 0,982 [ 40 10 𝐼2 ] = [ 48 0,873 ] A b) 𝑃Total = 𝑈1 𝐼1 + 𝑈2 𝐼2 = 48 · 0,982 + 36 · 0,873 = 78,56 W Alternativament, 𝑃Total = 𝑅1 (𝐼1 + 𝐼2)2 + 𝑅2 𝐼2 2 + 𝑅3 𝐼1 𝑃Total = 10 · (0,982 + 0,873)2 + 20 · 0,8732 + 30 · 0,9822 = 78,58 W 𝑈𝑅2 482 c) 𝑃𝑅2 = 20 = 115,2 W 𝑅2 = 𝑈𝑅3 362 d) 𝑃𝑅3 = 30 = 43,2 W 𝑅3 =