Flashcards: Cinemàtica

Totes les targetes del tema

Per fer-hi una ullada ràpida o repassar-les en paper.

1. 1. Per què cal un sistema de referència per estudiar un moviment?

   Perquè el moviment és relatiu: la posició es mesura respecte d'un origen, i el mateix moviment es veu diferent segons des d'on el mires.

2. 2. Quina diferència hi ha entre el desplaçament i la distància recorreguda?

   El desplaçament és el vector que va de la posició inicial a la final; la distància és la longitud de tot el camí. La distància pot ser més gran que el mòdul del desplaçament.

3. 3. Error típic: si tornes al punt de partida, quant valen el desplaçament i la velocitat mitjana?

   Tots dos valen zero, encara que la distància recorreguda i la rapidesa mitjana (distància entre temps) no siguin zero.

4. 4. Com es defineix la velocitat mitjana?

   És el desplaçament dividit pel temps que s'hi ha trigat: $\vec v_m = \dfrac{\Delta \vec r}{\Delta t}$.

5. 5. Quines característiques té la velocitat instantània?

   És un vector, amb mòdul, direcció i sentit, i és tangent a la trajectòria en cada punt.

6. 6. Què mesura l'acceleració?

   Com canvia la velocitat amb el temps, tant en mòdul com en direcció. És un vector; si la velocitat no canvia gens, l'acceleració és zero.

7. 7. Error típic: un cotxe que pren una corba amb rapidesa constant no té acceleració?

   Sí que en té: la direcció de la velocitat canvia. L'acceleració apunta cap a l'interior de la corba.

8. 8. Equació de la posició en el MRU?

   $x = x_0 + v\,t$, amb $x_0$ la posició inicial i $v$ constant. La trajectòria és recta i la velocitat no canvia.

9. 9. Equacions de la velocitat i de la posició en el MRUA?

   $v = v_0 + a\,t$ i $x = x_0 + v_0\,t + \tfrac{1}{2}\,a\,t^2$. Només valen si l'acceleració $a$ és constant.

10. 10. Quina equació del MRUA fas servir si no coneixes el temps?

    $v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta x$. És molt útil en les frenades, on la velocitat final és zero.

11. 11. Què és la caiguda lliure?

    El moviment d'un cos sotmès només a la gravetat: un MRUA amb acceleració $g = 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$ dirigida cap avall.

12. 12. En un tir vertical cap amunt, prenent l'amunt com a positiu, quin signe té l'acceleració?

    Negatiu: $a = -g$. La gravetat frena el cos mentre puja, i al punt més alt la velocitat és $v = 0$.

13. 13. Com passes una velocitat de km/h a m/s?

    Divideix per 3,6. Abans d'aplicar cap equació, passa totes les dades al Sistema Internacional.

14. 14. Què són el període i la freqüència d'un moviment circular?

    El període $T$ és el temps d'una volta, en segons; la freqüència $f$ és el nombre de voltes per segon, en hertz. Són inverses: $f = 1/T$.

15. 15. Què és la velocitat angular i com es relaciona amb el període?

    L'angle que escombra el radi per unitat de temps, en rad/s: $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi f$.

16. 16. Relació entre la velocitat lineal i la velocitat angular?

    $v = \omega\, r$. Dos punts d'una mateixa roda tenen la mateixa $\omega$, però el de fora va més de pressa perquè té més radi.

17. 17. Fórmula i direcció de l'acceleració centrípeta?

    $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \omega^2 r$, dirigida sempre cap al centre. Existeix encara que la rapidesa sigui constant.

18. 18. Què és l'acceleració angular?

    El canvi de velocitat angular per unitat de temps: $\alpha = \dfrac{\Delta\omega}{\Delta t}$, en $\mathrm{rad/s^2}$. És nul·la en el MCU i constant en el MCUA.

19. 19. Què és l'acceleració tangencial i com es calcula?

    L'acceleració tangent a la trajectòria, que fa canviar el mòdul de la velocitat: $a_t = \alpha\, r$. En el MCU val zero.

20. 20. Com calcules l'acceleració total en un MCUA?

    $a = \sqrt{a_t^2 + a_c^2}$: és la suma vectorial de la tangencial i la centrípeta, que són perpendiculars (Pitàgores).

21. 21. Equacions angulars del MCUA?

    $\omega = \omega_0 + \alpha\, t$ i $\varphi = \varphi_0 + \omega_0\, t + \tfrac{1}{2}\,\alpha\, t^2$: les del MRUA canviant $x$, $v$ i $a$ per $\varphi$, $\omega$ i $\alpha$.

22. 22. Què diu el principi d'independència dels moviments?

    Quan un cos té dos moviments simultanis, cadascun es produeix com si l'altre no existís; el moviment total és la composició dels dos.

23. 23. Quins dos moviments componen un tir horitzontal?

    Un MRU horitzontal (res no frena la velocitat horitzontal) i una caiguda lliure vertical. Es resolen per separat, i el temps fa de nexe entre els dos.

24. 24. Error típic: de què depèn el temps de caiguda en un tir horitzontal?

    Només de la part vertical: l'altura i $g$. Dues boles llançades des de la mateixa altura toquen terra alhora, sigui quina sigui la seva velocitat horitzontal.

25. 25. Velocitat resultant de dues velocitats constants perpendiculars, com una barca que travessa un riu?

    $v = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}$, pel teorema de Pitàgores: cada velocitat actua com si l'altra no hi fos.