PAU Tecnologia i enginyeria 2013 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts] r = 600 mm ρ Un fuster ha de tallar 4 plaques de fusta, amb la forma de la figura, per a construir una taula rodona extensible. Utilitza fusta de pi de gruix e = 30 mm i densitat ρ = 500 kg/m3. Fa el tall amb una serra de cinta que talla a una velocitat v = 5 m/min. Determineu: a) Les llargàries dels contorns, LA i LB, de cadascuna de les peces A i B. [1 punt] b) El temps total, ttotal, que trigarà, com a mínim, a tallar les 4 plaques, si parteix d’un tauler rectangular de 2 000 mm × 1 200 mm i 30 mm de gruix (busqueu la distribució òptima de les plaques en el tauler). [0,5 punts] c) La massa total, m, de les 4 plaques de la taula. [0,5 punts] Si cada persona necessita 0,85 m de perímetre, com a mínim, per a poder menjar còmo- dament, determineu: d) Per a quantes persones servirà la taula plegada (només plaques A) i la taula desplega- da (plaques A i B)? [0,5 punts]

OPCIÓ A Exercici 3 = + π = a) L 2 r r 3085 mm A = + = L 2 r 2 b 2700 mm B + + π 2 r b 2 r = = = → b) total t 1,144 min 68,64 s v ⎛ ⎞ π r ( ) = ρ + = ρ ⎜ + ⎟ = c) m 2 e S 2 e S 2 e r b 30,46 kg A B ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ π 2 r → = → d) Taula plegada 4,435 4 persones 0,85 m π + 2 r 2 b → = → Taula desplegada 6,200 6 persones 0,85 m