PAU Tecnologia i enginyeria 2019 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció B)

OPCIÓ B A gg L φ Exercici 3 [2,5 punts en total] B C D O Un cartell rectangular i homogeni de massa d 2d d m = 12 kg està subjecte a la barra BO mitjan­ çant dos petits cables d’acer en els punts C i D. PAU El tirant AB manté el sistema en equilibri. La barra està articulada amb la paret en el punt O, i les masses de tots els elements són negligibles, excepte la del cartell rectangular. L L L a) Determineu les forces TC i TD a les quals estan sotmesos els cables d’acer. [0,5 punts] b) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la barra BO. [0,5 punts] Determineu: c) L’angle φ. [0,5 punts] d) La força TAB a la qual està sotmès el tirant AB. [0,5 punts] e) Les forces horitzontal FH i vertical FV a l’articulació O. [0,5 punts]

OPCIÓ B Exercici 3 a) ∑Fverticals = 0 → TC + TD = mg ∑M(G) = 0 → TC · 𝑑−TD · 𝑑= 0 → TC = TD = 𝑚𝑔 2 = 58,84 N b) c) 𝜑= atan ( 3) = 18,43° d) ∑M(O) = 0; −TAB sin 𝜑· 3𝐿+ TC · 2𝐿+ TD · 𝐿= 0 → TAB = 186,1 N e) ∑Fhoritzontals = 0 → FH = TAB·cos 𝜑 → FH = 176,5 N ∑Fverticals = 0 → TABsin 𝜑 + FV = TC + TD → FV = 58,84 N