PAU Tecnologia i enginyeria 2019 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts en total] Un patinet elèctric utilitza una bateria ideal de tensió U = 24 V i energia Ebat = 250 W h per a alimentar un motor de rendiment ηmotor = 0,89. La roda motriu del patinet, de diàmetre droda = 160 mm, està connectada directament a l’eix de sortida del motor. A l’inici del trajecte la bateria està totalment carregada. En les condicions d’estudi, el patinet avança sempre a velocitat constant per un terreny pla, les rodes giren a nroda = 664 min–1 i el motor subministra a l’eix de la roda una potència Psubm = 200 W. Determineu: a) El parell Γ que subministra el motor. [0,5 punts] b) La velocitat d’avanç vpat del patinet. [0,5 punts] c) L’energia mecànica útil disponible a l’eix de la roda Eútil. [0,5 punts] d) El temps màxim tmàx de funcionament del patinet i la distància màxima recorreguda smàx. [1 punt]

Exercici 4 a) motor= Psubm =2,876 Nm  b) 𝑣pat= · 𝑑roda/2 = 5,563 m/s = 20,03 km/h c) 𝐸útil = 𝐸bat · mot=222,5 Wh = 801,0 kJ d) 𝑡màx = 𝐸útil = 4005 s = 1,113 h; 𝑠màx= 𝑣pat·𝑡màx = 22,28 km Psubm