PAU Tecnologia i enginyeria 2013 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 [2,5 punts] L1 = 250 mm L2 = 380 mm h = 300 mm b = 150 mm m = 50 kg φ Una gandula de jardí pot situar el respatller OQ en dues posicions mitjançant una barra de longitud h = 300 mm, que recolza a A o a B, que aplica una força vertical F sobre el punt P. Es considera que la massa conjunta del respatller i del tronc de la persona que hi jeu és m = 50 kg i que el centre de masses és el punt mitjà del respatller G. a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure del respatller. [0,5 punts] b) Determineu la força vertical, FV, i la força horitzontal, FH, a l’articulació O. [1 punt] c) Determineu quin serà l’angle φ per a les dues posicions (A i B) de la barra de 300 mm, que es manté sempre vertical. [1 punt]

Exercici 4 ( ) + L L ∑ 1 2 = → ϕ − ϕ = a) b) M (O) 0 mg cos F L cos 0 ( ) ( ) + + L L 250 380 1 2 = = ⋅ = F mg 50 9,807 406,5 N ⋅ 2 L 2 380 − + = → = − = F mg F 0 F mg F 83,88 N V V = F 0 H ⎛ ⎞ h h ϕ = → ϕ = = sin asin 52,14º c) Posició A ⎜ ⎟ L L ⎝ ⎠ 2 2 ( ) − h b ⎛ ⎞ − h b ϕ = → ϕ = = Posició B sin asin 23,25º ⎜ ⎟ L L ⎝ ⎠ 2 2