PAU Tecnologia i enginyeria 2011 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts] La placa de metacrilat de la figura té un gruix a e=8mm i està penjada per l’articulació O. Per a man- a/3 F tenir-la tal com s’indica en la figura s’estira per Q Q amb una força vertical F. Determineu: O a) La massa m de la placa. Preneu la densitat del b/3 metacrilat ρ=1200kg/m3. G [1 punt] b) La força vertical F i la força que exerceix l’articu- g b lació O. [1 punt] Per a mantenir la placa tal com s’indica en la figu- ra, es proposa una alternativa que consisteix a aplicar una força horitzontal a P. P c) Expliqueu, de manera raonada, si la força que cal aplicar és més gran o més petita que en la solució a = 500 mm b = 900 mm anterior. [0,5 punts] ρ = 1200 kg/m3 e = 8 mm

OPCIÓ A Exercici 3 a) m = ρ V = ρ (0,5 a b e) = 1200 (0,5·0,5·0,9·0,008) = 2,16 kg b) ΣM(O) = 0 ⇒ F a – m g (a/3) = 0 ⇒ F = m g/3 = 7,061 N FOH = 0 FOV = m g – F = 14,12 N (positiva cap amunt) c) ΣM(O)=0 ⇒ FP b – m g (a/3) = 0 ⇒ FP = m g a/(3 b) ⇒ FP = F a/b = F 5/9 ⇒ FP < F ⇒ Cal fer menys força si s’aplica a P