PAU Tecnologia i enginyeria 2011 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció B)

OPCIÓ B Exercici 3 [2,5 punts] Per a elevar una torre d’alçària L1=10m d’un petit aerogenerador es fa servir una barra auxiliar de longitud L2=2m i massa negligible unida a la torre per mitjà del cable PR i articulada al punt O, tal com es mostra en la figura. La torre també està articu lada al punt O i quan està en posició horitzontal s’aguanta per mitjà de la força, F, del cable PQ. Determineu: a) L’angle α que forma la força, F, respecte de l’horitzontal. [0,5 punts] b) El valor de la força, F. [1 punt] c) La força horitzontal, FH, i la força vertical, FV, en l’articulació O. [1 punt]

OPCIÓ B Exercici 3 L 2 D α = = = a) arctan arctan 21,80 L 5 b) L ∑ 1 = ⇒ − α = M (O) 0 m g L F cos 0 L 10 = = ⋅ = F m g 135 9,807 3565N α ⋅ ⋅ α 2 L cos 2 2 cos = α = α = c) F F cos 3565cos 3310N (positiva cap a l'esquerra) H = + α = ⋅ + α = F m g F sin 135 9,807 3565sin 2648N (positiva cap amunt) V