PAU Tecnologia i enginyeria 2002 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts] El remolc de la figura amb la càrrega inclosa té g una massa m = 560 kg i s’ha carregat de manera que el centre d’inèrcia (centre de masses) G del G conjunt se situa a la posició indicada. O r a) Determineu, quan el remolc està en repòs, C la força que ha de fer el vehicle a O i la força que les rodes fan sobre el terra. (Es L1 L2 recomana dibuixar el diagrama de cos lliure del remolc.) [1 punt] L1 = 100 mm L2 = 700 mm b) Justifiqueu com s’hauria de distribuir la r = 175 mm m = 560 kg càrrega per minimitzar la força que ha de fer el vehicle en repòs. [0,5 punts] Si el remolc és arrossegat a v = 65 km/h, c) Quina és la velocitat de rotació de les rodes en min-1? [1 punt]

OPCIÓ A Exercici 3 a) Si el remolc està en repòs, la suma dels moments exteriors (moment del pes + moment de la força F que el terra fa sobre les rodes) respecte, per exemple, el punt O ha de ser nul. ΣM(O)=0 ⇒ F L2 – m g (L1 + L2) = 0 ⇒ F = m g(L1 + L2)/ L2 = 6400 N La força que les rodes fan sobre el terra serà F = 6400 N, definida positiva cap avall La força FO que el vehicle fa sobre el remolc és FO = F - mg = 6400 - 5600 = 800 N, definida positiva cap avall. b) Si la càrrega es distribueix de manera que L1 = 0, aleshores F = mg i FO = 0 ⋅ v 65 / 3,6 103,2 60 c) ω = = = = = 103,2 rad/s que equival a n 985,2 min π r 0,175 2